江苏淮阴中学2012高中数学 1.2.1 任意角的三角函数 课时1学案 苏教版必修4

§1．2 任意角的三角函数§1．2．1 任意角的三角函数第一课时 任意角的三角函数的定义 三角函数的定义域和函数值【学习目标、细解考纲】1、借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；2、从任意角三角函数的定义认识其定义域、函数值的符号。【知识梳理、双基再现】1、在直角坐标系中， 叫做单位圆。2、设 α 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 P(x,y),那么: ⑴ 叫做 α 的正弦,记作 ,即 .⑵ 叫做 α 的余弦,记作 ,即 .⑶ 叫做 α 的正切,记作 ,即 .当 α= 时, α 的终边在 y 轴上,这时点 P 的横坐标等于 ,所以 无意义.除此之外,对于确定的角 α,上面三个值都是 .所以, 正弦、余弦、正切都是以 为自变量,以 为函数值的函数,我们将它们统称为 .由于 与 之间可以建立一一对应关系,三角函数可以看成是自变量为 的函数.3、根据任意角的三角函数定义，先将正弦余弦正切函数在弧度制下的定义域填入下表，再将这三种函数的值在各象限的符号填入括号。三角函数定 义 域sincostan用心 爱心 专心1 sin cos tan 【小试身手、轻松过关】4、已知角 α 的终边过点 P（－1,2）,cos的值为 （ ） A．－ B．－ C． D．5、α 是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是 （ ） A．sin B．cosC．tan D． 6、已知角的终边过点 P（4a,－3a）（a<0）,则 2sin＋cos 的值是 （ ） A． B．－ C．0 D．与的取值有关7、是第二象限角，P（x, ） 为其终边上一点，且 cos=x，则 sin的值为 （ ）A． B． C． D．－【基础训练、锋芒初显】8、函数的定义域是（）A．，B．，用心 爱心 专心2C．， D．[2kπ，（2k+1）π]，9、若 θ 是第三象限角，且，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角10、已知点 P（）在第三象限，则角在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限11、已知 sintan≥0，则的取值集合为 ．12、角的终边上有一点 P（m，5），且，则 sin+cos=______．13、已知角 θ 的终边在直线 y = x 上，则 sinθ= ；= ．14、设 θ∈（0，2π），点 P（sinθ,cos2θ）在第三象限，则角 θ 的范围是 ．15、函数的值域是 （）A．{1}B．{1，3}C．{-1}D．{-1，3}【举一反三、能力拓展】16、若角的终边落在直线上，求17、(1) 已知角的终边经过点P(4,－3)，求2sin+cos的值；（2）已知角的终边经过点 P(4a,－3a)(a≠0)，求 2sin+cos的值；（3）已知角终边上一点 P 与 x 轴的距离和与 y 轴的距离之比为 3∶4（且均不为零），求 2sin+cos的值．用心 爱心 专心3【名师小结、感悟反思】当角的终边上点的坐标以参数形式给出时,要根据问题的实际及解题的需要对参数进行分类讨论.用心 爱心 专心4