江苏省包场高级中学 2015 届高考数学一轮复习 1.2 常用逻辑用语学案一、考点要求：内 容 要 求 A B C 常用逻辑用语命题的四种形式 √ 必要条件、充分条件、充分必要条件 √ 简单的逻辑联结词 √ 全称量词与存在量词 √ 二、课前热身：1. 命题“若，则”的否命题为__ ， 命题（真或假）.2. 命题“，有”的否定是 ． 3.“且”是“”的_ _条件．4.若命题“∃x∈R，使得 x2＋(1－a)x＋1<0”是真命题，则实数 a 的取值范围为______________．※5. 设 非 空 集 合，， 则的一个充分不必要条件是 .知识回顾：三、例题选讲：例 1 ： 已 知且， 设函 数在上 为 减 函 数 ，不 等 式的解集为.若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.例 2：已知，若是的必要而不 充分条件，求实数 m 的取值范围.例 4：设是不共线的向量，若，求三点共线的充要条件。四、课堂检测：1．已知下列四个命题： ①“若，则互为倒数”的逆命题；②“面积相等的三角形全等”的否命题；③“若，则方程有实根”的逆否命题；④“若，则”的逆否命题． 其中真命题的是___2. 已知 p 是 r 的充分不必要条件，s 是 r 的必要条件，q 是 s 的必要条件，那么 p 是 q的 条件3. 已知条件 p：|x+1|>2,条件 q:5x-6>x2，则非 p 是非 q 的 条件.4. 命题“所有能被 2 整除的数都是偶数”的否定是 五、自我反思：六、课后巩固：1．若集合,则下列说法正确的是 ①是的充分条件，不是的必要条件②不是的充分条件，是的必要条件③是的充分条件，又是的必要条件.④既不是的充分条件，又不是的必要条件2. 已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是 3. “”是“”成立的 条件4. 命 题 “ 存 在， 使 得 成 立 ” 的 否 定 是 _ __5. 命题：“若-1＜x＜1，则 x2＜1”的逆否命题是 6. 若“x∈[2,5]或 x∈{x|x<1 或 x>4}”是假命题,则 x 的取值范围是_________________7. 已知命题 p：“∀x∈R，∃m∈R 使 4x－2x＋1＋m＝0”，若命题 p 是假命题，则实数 m 的取值范围为__________．8.已知命题 p：∃x∈R，mx2＋1≤0，命题 q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0.若 p 或 q 为假命题，则实数 m 的取值范围为 9.设命题：函数是 R 上的减函数，命题 q：在上的值域为，若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数 a 的取值范围．10.已知下列三个方程：① x2＋4ax－4a＋3＝0，② x2＋(a－1)x＋a2＝0，③ x2＋2ax－2a＝0 中至少有一个方程有实根，求实数 a 的取值范围.12. 已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝pn＋q(p≠0，且 p≠1)，求证：数列{an}为等比数列的充要条件为 q＝－1.
