江苏省包场高级中学 2015 届高考数学一轮复习 2.1 函数的概念及其表示法学案 一、考点要求：内 容要 求ABC函数概念与基本初等函数 I函数的概念√二、学习目标：1、理解函数的概念，会判断同 一函数；2、会选择恰当的方法表示函数且能求常见函数的函数值；3、能写出简单情境中的分段函数；4、会画函数的图象。三、课前热身：1. 已知函数的定义域为，在同一坐标系下，函数的图像与直线的交点有个。（必修一习题 6 改编）2.已知函数分别由列表法给出：123131则的。（必修一习题 8 改编）函数的概念：3.下列四组中的表示同一函数的是 （填写序号）.①，②，③，④.4.若一系列函数的解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为 y=x2,值域为{1,4}的“孪生函数”共有 个.函数的三要素：4.（2010 江苏 14 改编）将边长为 1 的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 S=,则 S 的表达式是___ _____ .函数的表示法：1233215. （ 2011 江 苏 11 ） 已 知 实 数， 函 数， 若，则的值为 .分段函数：四、例题选讲：例 1：(1)已知 a，b 为两个不相等的实数，集合 M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b＋1，－2}，f：x―→x 表示把 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍为 x，则 a＋b 等于________．(2)已知映射 f：A―→B.其中 A＝B＝R，对应关系 f：x―→y＝－x2＋2x，对于实数 k∈B，在集合 A 中不存在元素与之对应，则 k 的取值范围是________．例 2：给出下列两个条件：（1）f(+1)=x+2；(2)f(x)为二次函数且.试分别求出 f(x)的解析式例 3:设函数，若，则关于的方程的解的个数为________．变式 ：(2010·江苏)已知函数，则满足不等式的的范围为______________．例 4: 据气象中心观察和预测：发生于 M 地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v(km/h)与时间 t(h)的函数图象如图所示，过线段 OC 上一点 T(t,0)作横轴的垂线 l，梯形OABC 在直线 l 左侧部分的面积即为 t(h)内沙尘暴所经过的路程 s(km)．(1)当 t＝4 时，求 s 的值；(2)将 s 随 t 变化的规律用数学关系式表示出来；(3)若 N 城位于 M 地正南方向，且距 M 地 650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到 N 城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到 N 城？如果不会，请说明理由．六、课堂检测：1．下列各组函数中，表示同一函数的是 .①...
