江苏省包场高级中学 2015 届高考数学一轮复习 2.2 函数的定义域、值域学案 一、考点要求：内 容 要 求ABC函数概念与基本初等函数 I函数的概念√二、学习目标：了解函数定义域、值域的概念；掌握基本初等函数的定义域、值域；会求简单函数的定义域和值域。三、课前热身：1．(2012 江苏 3)函数的定义域为 ．2．若函数 的定义域为，则实数 a 的取值范围为________.函数的定义域：3.（2010 重庆文）函数的值域为 .4.（2010 苏北 12）已知函数的 值域为，则的取值范围是 .函数的值域：5.函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在，使在上的 值域为．那么叫做对 称函数．现有是对称函数，那么的取值范围是 ．四、例题选讲：例 1：求下列函数的定义域：(1)y＝＋；(2 若函数的定义域是，求函数的定义域.变式：已知函数 y＝f(x)的定义域是[0,2]，那么 g(x)＝的定义域是___________________．例 2：求下列函数的值域：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）；（6）；（7） ； 五、课堂检测：1.已知的定义域为，则的定义域为________.2．函数的值域是_____________3．函数的定义域为，则实数的取值范围为____________；4．规定符号“*”表示一种运算，即，已知，则函数的值域为_______；六、反思感悟：1、求函数的值域主要方法：① 具体函数法；②配方法；③换元法；④基本不等式法；⑤数形结合法；⑥几何法；⑦函数法；⑧导数法等2、注意在求函数的值域时应先求函数的定义域；七、千思百练：1. 设 函 数的 定 义 域 为，的 定 义 域 为， 则 .2.设函数 f(x)＝，集合 A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则 A∩B＝________. 3.已知，（1）若得定义域为，则实数的取值范围为 ；（2）若的定义域为，则实数的值为 。4.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为 y＝2x2＋1，值域为{3,19}的“孪生函数”共有________个．5.已知函数的值域是，则实数的取值范围是_ _．6.若函数的定义域为，值域为，则。7.对实数 a 和 b，定义运算“⊗”：a⊗b＝设函数 f(x)＝(x2－2)⊗(x－1)，x∈R.若函数 y＝f(x)－c 的图象与 x 轴恰有两个公共点，则实数 c 的取值范围是________．※8.设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为 9.已知函数．(1)求函数的定义域、值域；(2)求实数的取值范围，使得函数满足：当定义 域为=时，恒成立．
