江苏省南京市2014届高三数学二轮复习 专题1 基本初等函数导学案

专题 1：基本初等函数（两课时）班级 姓名 一、前测训练1．已知函数 f(x)＝，①若 f(x)≥2，则 x 的取值范围为 ．② f(x)在区间[－1，3]的值域为 ．答案：①[－，＋∞)；②[2，4].2．①若 f(x2＋1)＝x2，则 f(x)＝ ．②已知 f[f(x)]＝9＋4x，且 f(x)是一次函数，则 f(x)＝ ．③ 已知函数满足 2f(x)＋f()＝x，则 f(2)＝ ；f(x)＝ ．答案：① x－1(x≥1)；② 2x＋3 或－2x－9；③，x－．3．①若二次不等式 f(x)＜0 的解集为(1，2)，且函数 y＝f(x)的图象过点(－1，2)，则 f(x)＝ ．② 已知 f(x)＝－x2＋2x－2，x∈[t，t＋1]，若 f(x)的最小值为 h(t)，则 h(t)＝ ．答案：① x2－x＋；②．4．①已知 2≤()，则函数 y＝()的值域为 ．② 设 loga＜2，则实数 a 的取值范围为 ．答案：①[，81]；②(0，)∪(1，＋∞).5． ① lg25＋lg2lg50＝ ．②已知函数 y＝log(x2－2x＋2)，则它的值域为 ．③ 已知函数 y＝log(2－ax)在区间[0，1]上为单调递减，则实数 a 的取值范围为 ．答案：① 1；②(－∞，0]；③(－∞，0).6．①函数 f(x)＝lgx－sinx 零点的个数为 ．② 函数 f(x)＝2x＋x－4 零点所在区间为(k，k＋1 )，k∈N，则 k＝ ．答案：① 3；② 1.二、方法联想1．分段函数方法 1：分段函数，分类处理；方法 2：分段函数整体处理．2．解析式求法方法 1 换元法、配凑法；方法 2 待定系数法；方法 3 方程组法．3．二次函数二次函数解析式求法一般设为三种形式： (1)一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)；(2)顶点式：f(x)＝a(x－h)2＋k(a≠0)；(3)零点式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．二次函数最值求法求二次函数最值，考虑对称轴与区间的相对位置关系，即左、中偏左、中偏右、右，再根据具体问题对四种情况进行合并(或取舍)． 4．指数函数 (1)指数方程与不等式问题关键是两边化同底．(2)与指数函数有关的值域问题，方法一：复合函数法，转化为利用指数函数的单调性；方法二：换元法．5．对数函数(1)对数式化简可利用公式 logbn＝logab 将底数和真数均化成最简形式．(2) 对数方程与不等式问题关键是两边化同底．6．零点问题方法 1 数形结合法；方法 2 连续函数 y＝f(x)在区间(a，b)上有 f(a)f(b)＜0，则 f(x)在(a，b)上至少存在一个零点．反之不一定成立．二次函数 y＝f(x)在区间(a，b)上有 f(a)f(b)＜0，则 f(x)在(a，b)上存在唯一一个零点． 三、例题分析第一层次例...