江苏省南师大附中2010届高三数学精品学案：三角函数性质与图像新人教版

江苏省南师大附中 2010 届高三数学精品学案三角函数性质与图像知识清单：备注：以上性质的理解记忆关键是能想象或画出函数图象.函数的图像和性质以函数为基础,通过图像变换来把握.如①（A、＞0）定义域RRR值域www.ks5u.com周期性 奇偶性奇函数偶函数当非奇非偶, 当奇函数单调性上为增函数；上为减函数.（）上为增函数;上为减函数.（）上增函数；上减函数（）定义域值域RR周期性奇偶性奇函数奇函数单调性上为增函数（）上为减函数（）②(A>0,>0)相应地，① 的单调增区间 的解集是②的增区间.注:⑴或（）的周期;⑵的对称轴方程是（），对称中心；的对称轴方程是（），对称中心；的对称中心（）.课前预习1．函数的最小正周期是 . 2． 函数的最小正周期 T= ．3．函数的最小正周期是 4．函数为增函数的区间是 5．函数的最小值是 6．为了得到函数的图象，可以将函数的图象向 平移 个单位长度7．将函数的图象上各点的横坐标扩大为原来的 2 倍，纵坐标不变，再把所得图象上所有点向左平移个单位，所得图象的解析式是 . 8． 函数在区间[]的最小值为______. 9．已知 f(x)=5sinxcosx-cos2x+（x∈R）⑴ 求 f(x)的最小正周期； ⑵ 求 f(x)单调区间；⑶ 求 f(x)图象的对称轴， 典型例题例 1、三角函数图像变换将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像？变式 1：将函数的图像作怎样的变换可以得到函数的图像？例 2、已知简谐运动的图象经过点，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为 例 3、三角函数性质求函数的最大、最小值以及达到最大(小)值时的值的集合 变式 1：函数 y=2sinx 的单调增区间是 变式 2、下列函数中，既是（0，）上的增函数，又是以 π 为周期的偶函数是( )(A)y=lgx2 (B)y=|sinx| (C)y=cosx (D)y=变式 3、已知，求函数的值域变式 4、已知函数 ⑴ 求它的定义域和值域； ⑵ 求它的单调区间；⑶ 判断它的奇偶性； ⑷ 判断它的周期性. 例 4、三角函数的简单应用如图，某地一天从 6 时至 14 时的温度变化曲线近似满足函数 y=Asin（ωx＋）＋b.（Ⅰ）求这段时间的最大温差；（Ⅱ）写出这段曲线的函数解析式．例 5、三角恒等变换函数 y＝的最大值是 ．变式 1：已知，求的值．变式 2：已知函数，．求的最大值和最小值．实战训练1．函数的最小正周期为 2. 函数的最小正周期是____3．函数的最大值等于 4．若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则 5．若函数的图象按向量平...