第三课时 线面平行与面面平行 【学习目标】① 掌握线与面的位置关系及面与面的位置关系。② 掌握线面平行于面面平行的判定与性质定理。【考纲要求】线面平行与面面平行为 B 级要求【自主学习】1．线面位置关系2．面面位置关系3．线面平行的判定定理4．线面平行的性质定理5．面面平行的判定定理6 面面平行的性质定理7 本节内容有哪些重要的结论？[课前热身]1 下列命题中，正确命题的个数是 .① 若直线 l 上有无数个点不在平面内，则 l∥;② 若直线 l 与平面平行，则 l 与平面内的任意一条直线都平行；③ 如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；④若直线 l 与平面平行，则 l 与平面内的任意一条直线都没有公共点.2 下列条件中，不能判断两个平面平行的是 （填序号）.① 一个平面内的一条直线平行于另一个平面② 一个平面内的两条直线平行于另一个平面③ 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面④ 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面3 对于平面和共面的直线 m、n，下列命题中假命题是 （填序号）.① 若 m⊥，m⊥n，则 n∥② 若 m∥，n∥，则 m∥n③ 若 m，n∥，则 m∥n④ 若 m、n 与所成的角相等，则 m∥n4 已知直线 a,b,平面，则以下三个命题：① 若 a∥b,b,则 a∥;② 若 a∥b,a∥,则 b∥;③ 若 a∥,b∥,则 a∥b.其中真命题的个数是 . [典型例析]例 1 如图所示，正方体 ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线 AB1，BC1上分别有两点E，F，且 B1E=C1F.求证：EF∥平面 ABCD.例 2 如图所示，平面∥平面，点 A∈，C∈，点 B∈，D∈,点 E，F 分别在线段 AB，CD 上，且 AE∶EB=CF∶FD.（1）求证：EF∥;（2）若 E，F 分别是 AB，CD 的中点，AC=4，BD=6，且 AC，BD 所成的角为60°，求 EF 的长.例 3 如图所示，在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H 分别是 BC、CC1、C1D1、A1A 的中点.求证：（1）BF∥HD1；（2）EG∥平面 BB1D1D；（3）平面 BDF∥平面 B1D1H.例 4 正方形 ABCD 与正方形 ABEF 所在平面相交于 AB，在 AE、BD 上各有一点P、Q，且 AP=DQ.求证：PQ∥平面 BCE.[当堂检测]1．下列命题，其中真命题的个数为 .① 直线 l 平行于平面内的无数条直线，则 l∥；② 若直线 a 在平面外，则 a∥;③ 若直线 a∥b,直线 b,则 a∥；④ 若直线 a∥b,b,那么直线 a 就平行于平面内的无数条直线.2....
