第 1 课时 集合的含义及其表示（一）【学习目标】1.理解集合的基本概念和集合中元素的特性，了解“属于”关系的意义、常用数集的记法；2.会用符号∈和表示对象与集合之间的关系.【课前导学】（一）生活中1.介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级.2.问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？【特征】 同一类对象的汇集 .（二）数学中1.【形】圆、线段垂直平分线可以看着满足什么条件的点的集合；2.【数】自然数集、整数集、 ··· .【课堂活动】一、建构数学：（一）集合的有关概念：1 .集合：一定范围内某些 确定的 、 不同的 对象的全体构成一个集合（set) .2 .元素：集合中的 每一个对象 叫做该集合的元素(element)（简称元）.探讨以下问题:(1){1,2,2,3}是含 1 个 1,2 个 2, 1 个 3 的四个元素的集合吗?(2)著名科学家能构成一个集合吗?(3) {a,b,c,d}和{b,c,d,a}是不是表示同一个集合？(4)“中国的直辖市”构成一个集合，写出该集合的元素.(5)“young 中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素.(6)“book 中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素.由“问题探究”可以归纳：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可.（2）互异性：集合中的元素没有重复.（3）无序性集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）.4.集合的表示：集合常用大写拉丁字母来表示，如集合 A、集合 B .5.元素与集合的关系： 如果对象 a 是集合 A 的元素，就记作 a∈A，读作 a 属于 A；3.集合中元素的特性（1）确定性：如果对象 a 不是集合 A 的元素，就记作 aA，读作 a 不属于 A .又如：2∈Z，2.5Z二、应用数学：例 1 下列的各组对象能否构成集合：(1)所有的好人；(2)小于 2003 的数；(3) 和 2003 非常接近的数；(4)小于 5 的自然数；(5)不等式 2x+1>7 的整数解；(6)方程 x2+1=0 的实数解.【思路分析】解这类题目要从集合元素的特征即确定性、互异性出发.解：（1）（3）不符合集合元素的确定性，（2）（4）（5）（6）能够构成集合.例 2 如果，求实数 x 的值.【思路分析】由元素属于集合知，元素必等于集合中的某一元素；故需要分类讨论。解：当=0 时，有 x=0, 这时与集合中 元素的互异性矛盾，不合，舍去；当=1 时，有 x=1 或-1，经检验，x=1 时与集合中 元素的互异性矛盾，不合，舍去；X= -1 时，经检验，符合题意！当=...
