第 7 课时 集合复习【学习目标】1．掌握集合的有关基本义概念，运用集合的概念解决问题；2．掌握集合的包含关系（子集、真子集）；3．掌握集合的运算(交、并、补)；4．解决有关集合问题时，要注意各种思想方法（数形集结合、补集思想、分类讨论）的运用.【课前导学】【复习回顾】1．判断下列命题的正误：①全集只有一个；②“正整数集”的补集是“负整数集”；③空集没有子集；④任一集合至少有两个子集；⑤若，则；⑥若，则 A、B 之中至少有一个为空集；解：只有⑤ √，其余均 X2．设集合,,且，则实数的取值范围是 ．3 ． 设， 集 合，． 若，求的值．解：，由，当时，，符合；当时，，而，∴，即∴或．【课堂活动】一、建构数学：本单元主要介绍了以下三个问题：1．集合的含义与特征；2．集合的表示与转化；3．集合的基本运算．（一）集合的含义与表示(含分类)1．具有共同特征的对象的全体,称一个集合；2．集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类；3．集合的表示（二）集合表示法间的转化说明：高中数学解题的关键也是着“四化” ．（三）集合的基本运算1．子集：A B 定义为，对任意 x∈A，有 x∈B,表现图为 A 在 B 中包含着；2．集合运算比较：运算类型交 集并 集补 集定 义由所有属于 A 且属于 B 的元素所组成由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所设 S 是一个集合，A 是 S的一个子集，由 S 中所的集合,叫做 A,B 的交集．记作 AB（读作‘A 交B’），即 AB=｛x|xA，且 xB｝．组成的集合，叫做A,B 的并集．记作：AB（读作‘A 并B’），即 AB ={x|xA，或 xB})．有不属于 A 的元素组成的集合，叫做 S 中子集A 的补集（或余集）记作，即CSA=韦恩图示性质AA=AAΦ=ΦAB=BAABAABBAA=AAΦ=AAB=BAABＡABB(CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= Φ．容斥原理：有限集 A 的元素个数记作 card(A).对于两个有限集 A，B，有 card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B)．二、应用数学：1、注意集合中代表元素“代表元素”实质是认识和区别集合的核心．代表元素不同，即使同一个表达式，所表示的集合也不同．例如 A={x|y=x2},B={y|y=x2},C={(x,y)|y=x2},D={y=x2}.例 1 P={y=x2+1},Q={y|y=x2+1},S={x|y=x2+1},M={(x,y)|y=x2+1},N={x|x≥1}.则相等的集合有 ．答案：Q=N【变式】Q S=？2、注意集合中元素的互异性注意集合中元素的互异性，计算出的结果都必须代...
