第 38 课时 小结与复习（一）【学习目标】1．通过总结本章知识结构和归纳本章解题方法，全面系统地掌握本章的内容；2．重点掌握指数函数．对数函数．幂函数的概念和性质．对复合函数．抽象函数有一个新的认识．【课前导学】1．总结本章知识结构：2．归纳本章解题方法：【学生总结，老师完善】【课堂活动】一．建构数学：1．知识结构：2．知识点回顾：（1）指数式和对数式：①整数指数幂；②方根和根式的概念；③分数指数幂；④有理指数幂的运算性质；⑤无理数指数幂；⑥对数概念；⑦对数的运算性质；⑧指数式与对数式的互化关系．（2）指数函数：①指数函数的概念；②指数函数的定义域、值域；③指数函数的图象（恒过定点（0，1），分 a＞1，0＜a＜1 两种情况）；④不同底的指数函数图象的比较；⑤指数函数的单调性（分 a＞1，0＜a＜1 两种情况）；⑥图象和性质的应用．（3）对数函数：①对数函数的概念；②对数函数的定义域、值域；③对数函数的图象（恒过定点（1，0），分 a＞1 和 0＜a＜1 两种情况）；④不同底的对数函数图象的比较；⑤ 对数函数的单调性（分 a＞1，0＜a＜1 两种情况）；⑥图象和性质的应用；⑦指数函数与对数函数互为反函数．（4）幂函数（幂函数中的只限于在集合中取值）：①幂函数的概念；②幂函数的定义域、值域（要结合指数来讲）；③幂函数的图象（过定点情况，图象要结合指数来讲）；④幂函数的性质（奇偶性、单调性等，同样要结合指数）；⑥图象和性质的应用．3．重要方法总结：（1）函数的定义域的求法：列出使函数有意义的自变量的不等关系式，求解即可求得函数的定义域.常涉及到的依据为：① 分母不为 0；② 偶次根式中被开方数不小于 0；③ 对数的真数大于 0，底数大于零且不等于 1；④ 零指数幂的底数不等于零；⑤ 实际问题要考虑实际意义等．（2）函数值域的求法：①配方法（二次或四次）；②判别式法；③逆求法；④换元法；⑤函数的单调性法；⑥图像法等．（3）单调性的判定：①设 x1．x2 是所研究区间内的任两个自变量，且 x1＜x2；②判定f（x1）与 f（x2）的大小：作差比较或作商比较；③交代结论．（注：做有关小题时，可采用复合函数单调性判定法或图像法，做解答题时必须用单调性定义和基本函数的单调性）（4）要正确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题：①定义域在数轴上必须关于原点对称；②或是定义域上的恒等式．③奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据有...
