课时 3 余弦定理（1）一、教学目标1．掌握余弦定理的含义及推导过程
2．应用余弦定理解斜三角形
3．利用余弦定理进行三角形中的边角关系的转换
二、教学过程1．复习：正弦定理
2．推导余弦定理
3．可从以下几方面理解余弦定理：（1）余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例
（2）余弦定理揭示的也是三角形中边角关系，是解三角形的重要工具之一
（3）在余弦定理的表达式中，含有三边和一边的对角这四个元素，可利用方程的思想，知三求一
（4）在应用余弦定理时，因为已知三边（求角）或已知两边夹角（求第三边）时，三角形是唯一确定的，即此时解唯一
三、例题例 1：在△中， （1）已知，求； （2）已知是方程的两根，且，求边长
例 2：在△中，用心 爱心 专心1（1），求最大角和；（2）已知，求；（3）已知，且最大角为，求三边长；（4）已知，求
例 3：在△中，（1）已知，求；（2）已知，求边
例 4：用余弦定理证明：在△中，当为锐角时，；当为钝角时，
用心 爱心 专心2例 5：1．△中，，面积为，外接圆的半径，求三角形的周长
2．在△中，的对边分别是，且， （1）求△面积的最大值； （2）求的最小值
四、作业1．若三条线段的长分别是 5，6，7，则用这三条线段组成三角形是 （形状）
2．若以 2，3，为三边组成一个锐角三角形，则的范围是
3．在△中，，最大角是
4．在△中，已知，则边上的高为
5．在不等边三角形中，是最大边，若，则的取值范围是
6．在△中，，则角为
7．在△中，，则=
8．在△中，内角最大， 最小，且，若，则此三角形的三边长之比为 ；9．在△中，，则此三角形一定是 （形状）
10．在△中，若△的面积，则=
11．已知钝角三角形的边长为，其最大角不超过 120°， 的范围是
用心 爱心 专心312．在△中，已知，求
13．已知在四边形 A
