课时 2 向量的加法【学习目标】1． 掌握向量加法的定义及加法的几何意义，会用加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量。2． 理解并掌握向量加法的交换律和结合律，会用它们进行向量计算。3． 能联系物理学中力的合成、速度的合成，有助于对向量的理解和掌握，并能应用加法解决实际问题。4． 理解，【知识扫描】1．向量的和如图，在平面内任取一点 A，作=，再以 B 为起点作向量=，则称向量为的和，记作。我们把两个向量的求和的运算称为向量的加法。 特殊地 ，2．向量加法的三角形法则及平行四边形法则3．向量加法的运算律（1）交换律=（2）结合律（）+=+（+）二．【例题选讲】 1．已知向量，作出。（1）（2）（3） （4）用心 爱心 专心1ACB（5） （6）2．如图，P 为正六边形 ABCFEO 的中心，作出下列向量：（1），（2），（3）3．化简：（1）（2）4．在长江南岸某渡口处，江水以 12.5km/h 的速度向东流，渡船的速度为 25km/h，渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？变式题：若渡船以 25km/h 的速度按垂直于河岸的航向航行，那么，受水流影响，渡船的实际航向如何？【归纳反思】用心 爱心 专心2A BO P C E F1．关于两向量的加法有三角形法则和平行四边形法则，可见向量加法运算是由几何作图来完成的。2．关于两向量及它们的和，其长度有以下重要性质：3．多个向量相加时，可以用多边形法则。4．向量加法满足结合律。三．【课内练习】1．为非零向量，且，则 （ ）A且方向相同 B C D 以上都不对2．在平行四边形 ABCD 中，为 （ ）A B C D 3．在中，D、E、F 分别为 AB、BC、CA 的中点，则等于 （ ）A B C D 四．【巩固提高】1．在四边形 ABCD 中，+=，则 ABCD 为 形 2．若 O 为三角形 ABC 内一点，且 则 O 是三角形 ABC 的 心 3．向量，化简后为 4．如图，在△ABC 中，D、E、F 分别为 AB、BC、CA 的中点，则等于 A B C D 5、如图，已知△ABC 是直角三角形且=,则在下列结论中正确的为 ①； ②；③； ④6．以下向量与向量一定相等的共有 ①； ②； ③； ④ ⑤7．对于向量，若且，则用心 爱心 专心3FEDCBACBA8.已知正方形 ABCD 的边长为 1，，则为 9．已知 A、B、C 是不共线的三点，G 是△ABC 内的一点，若，求证：G 是△ABC 的重心。10．在重 300N 的物体上系两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为，求物体平衡时，两根绳子拉力的大小。11．已知四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且求证：四边形 ABCD 是平行四边形。问题统计与分析题源：用心 爱心 专心4
