课时 11 数量积综合练习一、填空题：1．已知，则=
2．在中，，则=
3．若，⊥，且 2＋3与 k－4互相垂直，则 k 的值为 4
若向量满足=，且，则与的夹角为 5
已知向量=，且单位向量与的夹角为，则的坐标为 6．若向量满足：，,，则与的数量积为 ．7．若,，且 与 的夹角为，则
8．下列命题中正确的是______（1） （2）（3） （4）9．如图,半圆的直径 AB=2,O 为圆心,C 是半圆上不同于 A,B 的任意一点
若 P 为半径 OC 上的动点,则()的最小值是
10．已知,，当时， · = ， 当时， · = ，当 与 的夹角为 300 时， · = ， 11．ABC 中，且 · =·=·，则形状是_________12．设向量 ， ， 满足 ++=0，且（ —），
若| |=1，|用心 爱心 专心1ACPOB=_________13．在ABC 中，，则 O 为ABC 的__________心
14．若向量 =与 =的夹角为钝角，则 的取值范围是___________二、解答题：15．若向量满足，且，求
16．已知,(1)求的值； （2）求的夹角 ； （3）求
17．已知向量，，且
（Ⅰ）若,求函数关于的解析式； （Ⅱ）求（1）中的单调递减区间； （Ⅲ）求函数的最大值
用心 爱心 专心218．已知， 与的夹角是 45°； ⑴求； ⑵若与同向，且与垂直，求
19．已知向量，其中为互相垂直的两个单位向量
（1）求；（2）为何值时，向量垂直
（3）为何值时，向量平行
20．已知 A，B，C 三点的坐标分别是 A（3，0），B（0，3），C（），其中 （1）若，求角的值；（2）若的值；用心 爱心 专心321
在平面直角坐标系中，已知向量 又点 A（8，0），，（1）若，且，求向量；（2）向量与共线，当，且取最大值 4，求22
已知长方形 ABCD，且
