课时 20 等比数列的概念及通项教学目标：1．掌握等比数列的概念。 2．能根据等比数列的通项公式，进行简单的应用。教学过程：1．观察以下数列：1，2，4，8，16，……3，3，3，3，……2．相比与等差数列，以上数列有什么特点？等比数列的定义： 。定义的符号表示 ，注意点：①，②。3．判断下列数列是否为等比数列，若是，请指出公比的值。（1）（2）（3）（4）4．求出下列等比数列的未知项。（1）； （2）。5．已知是公比为的等比数列，新数列也是等比数列吗？如果是，公比是多少？用心 爱心 专心16．已知无穷等比数列的首项为，公比为。（1）依次取出数列中的所有奇数项，组成一个新数列，这个数列还是等比数列吗？如果是，它的首项和公比是多少？（2）数列（其中常数）是等比数列吗？如果是，它的首项和公比是多少？二、通项公式1．推导通项公式例 1．在等比数列中，（1）已知，求； （2）已知，求。 例 2．在 243 和 3 中间插入 3 个数，使这 5 个数成等比数列，求这三个数。例 3．已知等比数列的通项公式为，（1）求首项和公比；（2）问表示这个数列的点在什么函数的图像上？用心 爱心 专心2例 4．类比等差数列填空：等差数列等比数列通项定义从第二项起，每一项与它的前一项的差都是同一个常数。首项，公差（比）取值有无限制没有任何限制相应图像的特点直线上孤立的点课后作业：1．成等比数列，则= 。2．在等比数列中，（1）已知，则= ，= 。（2）已知，则= 。（3）已知，则= 。3．设是等比数列，判断下列命题是否正确？（1）是等比数列 （ ）； （2）是等比数列 （ ）（3）是等比数列 （ ）； （4）是等比数列 （ ）（5）是等比数列 （ ）； （6）是等比数列 （ ）4．设成等比数列，公比=2，则= 。5．在 G.P中，（1）已知，求；（2）已知，求。6．在两个同号的非零实数和之间插入 2 个数，使它们成等比数列，试用表示这个等比数列的公比。用心 爱心 专心37．已知公差不为 0 的等差数列的第 2，3，6 项，依次构成一个等比数列，求该等比数列的通项。8．已知五个数构成等比数列，求的值。9．在等比数列中，，求。10．三个正数成等差数列，它们的和为 15，如果它们分别加上 1，3，9 就成等比数列，求这三个数。11．已知等比数列，若，求公比。12．已知，点在函数的图像上，（），设，求证：是等比数列。用心 爱心 专心问题统计与分析题源：4
