课时 22 等比数列的通项及性质（2）教学目标：1．进一步理解和熟悉等比数列的定义及通项的性质。2．理解等比数列的单调性。知识梳理：1、 定义2、 通项3、 性质教学过程：例 1．已知等比数列是一个公比为的递增数列，则该数列的首项 0（填）时，有，等比数列的单调性：或时，等比数列为递增数列；或时，等比数列为递减数列；时，等比数列为常数数列，但反之并不成立；时，等比数列为摆动数列。例 2．数列的前项和为，求。例 3．①已知，求证数列成等比数列。②求证：不是等比数列。③设是公比不相等的两个等比数列，，证明数列不是等比数列。用心 爱心 专心1例 4．①已知数列满足，求。② 已知数列满足,求。③ 已知数列满足求。例5．在数列中，前项和为，，（1）求；（2）设数列的前项和为，求。用心 爱心 专心2作业：1．已知等比数列中，，则= 。2．是公差不为 0 的等差数列，且是等比数列的连续三项，若，则= 。3．在等比数列中，是方程是方程的两根，则的值为 。4．设是等比数列，，公比，，则= 。5．在等比数列中，，则= 。6．已知等比数列的公比为，且数列也是等比数列，则= 。7．在等比数列{an}中，a1=，q=2，则 a4 和 a8的等比中项是 __________8．若是各项都大于零的等比数列，且公比 q≠1，则 a1 + a4，a2 + a3的大小关系为 9．等比数列的前三项和为 168，a2－a5=42，则 a5和 a7的等比中项是 _____ 10．已知 a，b 是两个不相等的正数，在 a，b 之间插入 n 个正数 x1，x2，…，xn，使 a，x1，x2，…，xn，b 成等比数列，则= 。11．三个互不相等的实数成等差数列，如果适当排列这三个数，又可成为等比数列，又这三个数之和为 6，求这三个数。 12．数列和{bn}满足下列条件：a1=0，a2=1， ，，证明：{bn}是等比数列。 用心 爱心 专心313．三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数也可以成等比数列，已知这三个数的和等于 6，求这三个数。14．有四个数，前三个数依次成等比数列，它们的积是-8，后三个数依次成等差数列，它们的积是-80，求这四个数。15．已知，求。16．数列共七项，其中成等差数列，其和为，成等比数列，若，求。用心 爱心 专心问题统计与分析题源：4
