课时 25 递推数列中的通项公式【教学目标】1．掌握数列的通项公式和前 n 项和的关系，并能由数列前 n 项和求出通项公 式；能解决简单的由递推关系给出的数列； 2．掌握一些常见数列综合问题的求解方法； 【知识点】1、和的关系⑴； ⑵ 。2、由递推公式推导通项公式【典型例题】【例1】已知数列{a n}的前 n 项和 Sn满足，求 an【例 2】已知数列{a n}的前 n 项和为 Sn，且满足，，求数列{a n}的通项公式。【例 3】⑴若数列满足，，求。⑵ 已知，（）求 an (3)已知数列中，，，求。用心 爱心 专心1【例 4】(1)在数列中，，，求。 (2)数列中，，求 。 (3)已知，，且，求 an【例 5】(1)设数列是首项为 1 的正数数列，且，求。(2)设数列{a n}是首项为 1 的正项数列，且,求 an【例 7】（1）已知数列{a n}中，，求 an（2）已知数列{a n}中，，求 an (3)已知，点在函数的图像上，求用心 爱心 专心2【例 8】数列{a n}前 n 项和是 Sn，且，(n=1，2，3，…，求：(1)a2，a3，a4的值及数列{a n}的通项公式；(2)的值。例 9．数列中，，前 项和为，且，，求。【作业】1、如果数列 na的前 n 项和323nnaS，an=_________ 2、数列{an}满足：，则 an=_________ 3、已知 a1=－, (n∈N*,n≥2),则 an=_________4、数列 na中，，则5a________5、数列{an}中，a1=1,a2=,且 n≥2 时，有=,则= 6、数列满足：，则= 7、数列 na中，，，则= 用心 爱心 专心38、已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为 9、等差数列 na中， ，则9842aaa________10、设数列的前 项和为，，，求证：（1）数列是G.P；（2）。11、数列 na中（1）求数列 na前 n 项的和 （2）设 Sn = ，求 Sn 12、设数列{a n}前 n 项和是 Sn=2n2，{b n}为等比数列，且 a1=b1，b2 (a2－a1)=b1 （1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）设，求数列{c n}的前 n 项和为 Tn。【典型错误及原因分析】用心 爱心 专心4用心 爱心 专心5
