江苏省丹阳高中2011高中数学 课时36 不等关系学案 苏教版必修5

课时 30 不等关系目标展示：1.感受现实世界和日常生活中存在的不等关系,会用不等式表示现实生活中的不等 关系 2.了解不等式的基本性质,并能用实数基本关系理论来比较(或证明)两个代数式的 大小关系重点难点:不等式常见基本性质及应用;永不等式(组)表示不等关系知识铺垫：不等式的概念和一些基本性质1. 在数量上刻画实现世界中不等关系的数学模型为不等式2. 熟悉的一元一次不等式（组）的解集求法回顾：如何求解3. 实数基本理论及比较大小的依据①____________ ②____________②____________ 4. 不等式的一些简单基本性质(1)____________(传递性)(2)____________；____________（同向不等式可加）(3)____________；____________特别地___________；，______(4) ___________注：性质利用时，关键要注意成立的条件.如且等5. 实数比较大小的方法:基本方法是作差法：作差→变形→判断符号→结论（有时可以作商比较）变形时常考虑配方、因式分解、有理化等方法.一、 情境和问题（用不等式（组）表示不等关系(1) 沪宁高速公路全程限速； (2) 某钢铁厂把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm 两种，按照生产要求，600mm的钢管数量不能超过 500mm 钢管的 3 倍 (3) 某博物馆的门票每位 10 元，20 人以上（含 20 人）的团体票 8 折优惠，那么不足 20人时，应该选择怎样的购票方案？ (4) 某杂志以每本 2 元的价格发行时，发行量为 10 万册，经过调查，若价格每提高 0.2 元,则发行量就减少 5000 册.要使杂志社的销售收入大于 22.4 万元,每本杂志的价格应定在怎样的范围内? 二、合作研究 用不等式（组）表示不关系是，可选取适当的符号表示变量如时间（t）,距离(d)等，还用心 爱心 专心1应准确运用不等符号，如超过（>）,小于，不小于，不大于等.同时还要标明变量的单位和变化范围.如个数,月份等.试用不等式(组)刻画(1)(2)中的不等关系为:(1)_____________ (2)__________________(3)(4)中的问题又如何考虑列式，你能求解吗？课堂练习 ：（课本练习 1，2，3）三、例题讲解：例 1、试比较下列两式的大小 (1) 和 (2) 与(其中) (3) 与(其中) (4) 与例 2、判断下列各命题是否成立,并简述理由：(1)若，则 （2）若，则(3)若则 （4）若则例 3、设 求：（1）的取值范围；（2）的取值范围例 4、若二次函数图像关于轴对称，且，求的范围.用心 爱心 专心2四、课后反馈1.某高速公路对行驶的各种...