向量定义一、学习目标：1．理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量、相等向量等概念
2．掌握向量的加法与减法，会正确运用三角形法则、平行四边形法则进行向量的加法和减法运算
3．掌握向量加法的交换律、结合律，并会用它们进行向量化简与计算
4．理解向量的减法运算可以转化为向量的加法运算
二、知识回顾：1、向量的概念：2、向量的线性运算：（1）加法： 加法法则：（2）减法： 减法法则：3、数乘：4、两个向量的共线定理：三、课前热身：1 、 如 图 所 示 ， D 是ABC 的 边 AB 上 的 中 点 ， 则 向 量=
（用，表示）2、如图所示，已知，用、表示=
3 在中 ， 已 知 D 是 AB 边 上 一 点 ， 若=
4、化简：（ 1 ）
5、下列各命题中，真命题为
（填序号）① 若|a|=|b|,则 a=b 或 a=-b;② 若，则 A、B、C、D、是一个平行四边形的四个顶点；③ 若 a=b,b=c,则 a=c；④ 若 a//b,b//c,则 a//c
四、范例透析：例 1 如图所示，若 ABCD 是一个等腰梯形，AB//DC，M、N 分别是 DC、AB 的中点，已知试用 a,b,c 表示
例2（1）设两个非零向量e1,e2不共线，如果且 A、C、D 三点共线，求 k 的值
(2)、若 a,b 是两个不共线的非零向量，a 与 b 起点相同，则当 t 为何值时，a,tb，（a+b)三向量的终点在同一条直线上
例 3 设ABC 的 重 心 为 G ， 点 P 是ABC 所 在 平 面 内 的 一 点 ， 求 证 ：
]五、练习反馈1 、 已 知O是ABC所 在 平 面 内 一 点 ， D为BC边 中 点 ， 且
2、ABC 的外接圆心为 O，两条边上的高的交点为 H，，则实数 m=
3、已知向量 a、b，且则 A、B、C、D 中一定共线的
