向量定义一、学习目标：1．理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量、相等向量等概念。2．掌握向量的加法与减法，会正确运用三角形法则、平行四边形法则进行向量的加法和减法运算。3．掌握向量加法的交换律、结合律，并会用它们进行向量化简与计算。4．理解向量的减法运算可以转化为向量的加法运算。二、知识回顾：1、向量的概念：2、向量的线性运算：（1）加法： 加法法则：（2）减法： 减法法则：3、数乘：4、两个向量的共线定理：三、课前热身：1 、 如 图 所 示 ， D 是ABC 的 边 AB 上 的 中 点 ， 则 向 量= 。（用，表示）2、如图所示，已知，用、表示= 。3 在中 ， 已 知 D 是 AB 边 上 一 点 ， 若= 。4、化简：（ 1 ） 。 （ 2 ） 。5、下列各命题中，真命题为 。（填序号）① 若|a|=|b|,则 a=b 或 a=-b;② 若，则 A、B、C、D、是一个平行四边形的四个顶点；③ 若 a=b,b=c,则 a=c；④ 若 a//b,b//c,则 a//c.四、范例透析：例 1 如图所示，若 ABCD 是一个等腰梯形，AB//DC，M、N 分别是 DC、AB 的中点，已知试用 a,b,c 表示。例2（1）设两个非零向量e1,e2不共线，如果且 A、C、D 三点共线，求 k 的值。(2)、若 a,b 是两个不共线的非零向量，a 与 b 起点相同，则当 t 为何值时，a,tb，（a+b)三向量的终点在同一条直线上？例 3 设ABC 的 重 心 为 G ， 点 P 是ABC 所 在 平 面 内 的 一 点 ， 求 证 ：。]五、练习反馈1 、 已 知O是ABC所 在 平 面 内 一 点 ， D为BC边 中 点 ， 且 。2、ABC 的外接圆心为 O，两条边上的高的交点为 H，，则实数 m= .3、已知向量 a、b，且则 A、B、C、D 中一定共线的三点是 。4、设 e1,e2是两个不共线向量，若向量，与向量 a=2 e1-e2共线，则实数的值为 。5、如图所示，平面内的两条相交直线 OP1 和 OP2 将该平面分割成四个部分 I，II，III， IV（不包括边界）。若，且点 P 落在第 III 部分，则实数 a,b 满足 。6、已知点 G 为ABC 的重心，过 G 作直线与 AB、AC 边分别交于 M、N 两点，且 。六、课堂小结：七、课后巩固：（一）达标演练1 、 已 知O是ABC所 在 平 面 内 一 点 ， D为BC边 中 点 ， 且 。2、ABC 的外接圆心为 O，两条边上的高的交点为 H，，则实数 m= .3．下列各式中正确的是____________。 （1...
