第五章数列单元过关检测(五)(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1
已知数列,,5,…,,那么15是数列的()A
第25项【解析】选B
根据通项公式an=有=15,解得n=23
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3n+a(n∈N*),则实数a的值是()A
1【解析】选C
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2·3n-1,当n=1时,a1=S1=3+a,因为数列{an}是等比数列,所以3+a=2,解得a=-1
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S5=25,则S7=()A
56【解析】选C
设Sn=An2+Bn(A≠0),由题意知,解得所以S7=49
【变式备选】已知等差数列{an}的前13项之和为39,则a6+a7+a8=()A
18【解析】选B
设等差数列{an}的公差为d,根据等差数列的求和公式可得:S13=13a1+d=39,化简得:a1+6d=3,所以a6+a7+a8=a1+5d+a1+6d+a1+7d=3a1+18d=3(a1+6d)=3×3=9
【一题多解】本小题还可以采用以下解法:选B
由等差数列的性质得S13=13a7=39,所以a7=3,所以a6+a7+a8=3a7=9
(2018·长沙模拟)等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1m时,Sn与an的大小关系是()A
大小不能确定【解析】选C
由题意得公差d>0,且am>0,所以当n>m时,Sn-an=Sn-Sm+am-an=am+am+1+…+an-1>0,所以Sn>an
数列{an}满足an+1=若a1=,则a2018的值是()A
【解析】选D
