江苏省常州市西夏墅中学高三物理“曲线运动”行星的运动、万有引力定律复习学案【基础知识梳理】开普勒行星运动定律定律内容图示开普勒第一定律（轨道定律）所 有 的 行 星 围 绕 太 阳 运 动 的 轨 道 都 是 ，太阳处在所有椭圆的 上开普勒第二定律（面积定律）对于每一个行星而言，它与________的连线在相等的时间内扫过相等的________开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的 次方跟公转周期的 次方的比值都相等。即 【典型例题】例 1、（03 年广东卷）据美联社 2002 年 10 月 7 日报道，天文学家在太阳系的 9 大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为 288 年. 若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍。（最后结果可用根式表示）例 2、地球公转接近圆，彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆；天文学家哈雷曾经在 1682 年跟踪过一颗慧星，他算出这颗慧星轨道的半长轴轴约等于地球公转半径的 18 倍，并预言这颗慧星将每隔一定的时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该慧星被命名为哈雷慧星，哈雷慧星最近出现的时间是 1986 年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球是哪一年？二、万有引力定律(发现历程：阅读教材 ) 例 3、开普勒 1609 年—1619 年发表了著名的开普勒行星运行三定律，其中第三定律的内容是：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一，它于 1687 年发表在牛顿的《自然哲学的数学原理中》。（1）请从开普勒行星运动定律等推导万有引力定律(设行星绕太阳的运动为匀速圆周运动)；1（2）万有引力定律的正确性可以通过“月—地检验”来证明：如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么，由于月心到地心的距离是地球半径的 60 倍，月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度的 1/3600。试根据上述思路并通过计算证明：重力和星体间的引力是同一性质的力 (已知地球半径为 6.4×106m，月球绕地球运动的周期为 28 天，地球表面的重力加速度为 9.8m/s2) 。总结：1、内容：自然界中任何两个物体都是 的，引力的大小与它们的 成正比，与它们之间的 成反比2、公式： （其中 G= ，叫做引力常量；是 利用 实验测出的）例 4、把物体放到地球的中...
