第二十八教时教材： 函数的应用举例二目的： 要求学生熟悉属于“增长率”、“利息”一类应用问题，并能掌握其解法。过程：一、 新授：例一、（《教学与测试》 P69 第 34 课）某工厂今年 1 月、2 月、3 月生产某产品分别为 1 万件、1.2 万件、1.3 万件，为估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量 y 与月份 x 的关系，模拟函数可选用二次函数或(a,b,c 为常数)，已知四月份该产品的产量为 1.37 万件，请问：用以上那个函数作模拟函数较好？说明理由。 解：设二次函数为： 由已知得： ∴ 当 x = 4 时， 又对于函数 由已知得： ∴ 当 x = 4 时， 由四月份的实际产量为 1.37 万件, ∴选用函数 作模拟函数较好。 例二、（《教学与测试》 P69 第 34 课） 已知某商品的价格每上涨 x%，销售的数量就减少 mx%，其中 m 为 正常数。1．当时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？ 2．如果适当的涨价，能使销售总金额增加，求 m 的取值范围。 解：1．设商品现在定价 a 元，卖出的数量为 b 个。 由题设：当价格上涨 x%时，销售总额为 即 取得： 当 x = 50 时， 即该商品的价格上涨 50%时，销售总金额最大。 2．∵二次函数 在 上递增，在上递减 ∴适当地涨价，即 x > 0 , 即 就是 0 < m <1 , 能使销售总金额增加。 例三、（课本 91 例二） 按复利计算利息的一种储蓄，本金为 a 元，每期利率为 r，设本利和 为 y，存期为 x，写出本利和 y 随存期 x 变化的函数关系式。如果 存入本金 1000 元，每期利率为 2.25%，试计算 5 期后本利和是多少？ “复利”：即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期利息。 分析：1 期后 2 期后 …… ∴ x 期后，本利和为： 将 a = 1000 元，r = 2.25%，x = 5 代入上式： 由计算器算得：y = 1117.68（元）二、如有时间多余，则可处理《课课练》 P101“例题推荐” 3三、作业：《教学与测试》 P70 第 7 题 《课课练》 “例题推荐” P100 1，2 P101 7，8用心 爱心 专心
