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高考数学一轮复习 高考达标检测（三）简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 文试题VIP免费

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高考达标检测（三）简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1．下列命题为真命题的是()A．若ac>bc，则a>bB．若a2>b2，则a>bC．若>，则abc，当c<0时，有ab2，不一定有a>b，如(－3)2>(－2)2，但－3<－2，选项B错误；若>，不一定有a－，但2>－3，选项C错误；若<，则()2<()2，即algx成立；命题p2：不存在x∈(0,1)，使不等式log2xlg10，故命题p1为真命题；由对数函数的性质知，p2为假命题，p3为真命题；p4中取x＝4不等式不成立，故选A.3．(2018·石家庄一模)命题p：若sinx>siny，则x>y；命题q：x2＋y2≥2xy.下列命题为假命题的是()A．p或qB．p且qC．qD．綈p解析：选B取x＝，y＝，可知命题p是假命题；由(x－y)2≥0恒成立，可知命题q是真命题，故綈p为真命题，p或q是真命题，p且q是假命题．4．(2018·唐山模拟)已知命题p：∃x0∈N，x0C．∀x>0,5x>3xD．∃x0∈(0∞，＋)，x00，则函数f(x)在上必单调递增，即p是真命题； g＝－<0，g(1)＝1>0，∴g(x)在上有零点，即q是假命题，故选D.7．命题p“：∃x0∈，sin2x0＋cos2x00”“的否定是∃x0∈R，ex0>0”B“．命题已知x，y∈R，若x＋y≠3，则x≠2或y≠1”的逆否命题是真命题C“．x2＋2x≥ax在x∈[1,2]”上恒成立⇔“(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]”上恒成立D“．命题若a＝－1，则函数f(x)＝ax2＋2x－1”只有一个零点的逆命题为真命题解析：选BA“：命题的否定是∃x0∈R，ex0≤0”，∴A错误；B“：逆否命题为已知x，y∈R，若x＝2且y＝1，则x＋y＝3”，易知为真命题，∴B正确；C：分析题意可知，不等式两边的最值不一定在同一个点取到，故C错误；D：若函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点，则：①a＝0，符合题意；②a≠0，Δ＝4＋4a＝0，a＝－1，故逆命题是假命题，∴D错误．二、填空题9“．命题∀x∈R，cosx≤1”的否定是____________________．答案：∃x0∈R，cosx0>110．给出下列命题：①∀x∈R，x2＋1>0；②∀x∈N，x2≥1；③∃x0∈Z，x<1；④∃x0∈Q，x＝3；⑤∀x∈R，x2－3x＋2＝0；⑥∃x0∈R，x＋1＝0.其中所有真命题的序号是________．解析：①显然是真命题；②中，当x＝0时，x2<1，故②是假命题；③中，当x＝0时，x3<1，故③是真命题；④中，对于任意的x∈Q，x2＝3都不成立，故④是假命题；⑤中，只有当x＝1或x＝2时，x2－3x＋2＝0才成立，故⑤是假命题；⑥显然是假命题．综上可知，所有真命题的序号是①③.答案：①③11．已知命题p：x2＋2x－3>0，命题q：>1“，若(綈q)∧p”为真，则x的取值范围是________．解析...
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