江苏省滨海县明达中学高中数学 1.2.1 平面的基本性质教案（1）苏教版必修2

江苏省滨海县明达中学高中数学 1.2.1 平面的基本性质教案（1）苏教版必修 2教学目标：1. 初步理解平面的概念；2. 了解平面的基本性质（公理 1，2，3）；3. 能正确使用集合符号表示有关点、线、面的位置关系；4. 能运用平面的基本性质解决一些简单的问题．教材分析及教材内容的定位：教材首先从生活中的草原、湖面等抽象出平面的描述性概念．教学中要让学生认识到平面是没有厚薄的，是无限延展的．进而阐述平面的基本性质即公理，它们是研究立体几何的理论基础，是今后推理论证的出发点和依据．教学中应重视文字语言、图形语言和符号语言的相互转换．教学重点：平面的基本性质．教学难点：正确使用图形语言、符号语言表示平面的基本性质.教学方法：实验、探究、发现教学过程：一、问题情境立体几何 平面几何现实生活中有哪些事物能够给我们以平面的形象，它们的共同特征主要有哪些？二、学生活动思考、联想列举出诸如平静的水面、广阔的平原、光滑的桌面、黑板面等等平面的形象．进而归纳出它们的共同特征是平坦的、 与厚薄无关．三、建构数学1．平面的认识（无限延展的、没有厚薄） ；2．平面的表示；（1）图形语言通常用平行四边形表示平面．（2）符号语言通常用希腊字母 α，β，γ 等来表示，也可以用表示平行四边形的对角顶点字1投影母来表示，如平面 α、平面 AC 等3. 点、直线、平面之间的基本关系；点 P 在直线 AB 上，记作 PAB；点 C 不在直线 AB 上，记作 CAB；点 M 在平面 AC 内，记作 M平面 AC；点 A1 不在平面 AC 内，记作 A1平面 AC；直线 AB 与直线 BC 交于点B，记作 AB∩BC=B；直线 AB 在平面 AC 内，记作 AB平面 AC；直线 AA1 不在平面 AC 内，记作 AA1平面 AC；4．平面的基本性质．实验 1：把直尺和桌面分别看作一条直线和一个平面.（1）若直尺的两个端点在桌面内，问直尺所在直线上各点与桌面所在的平面有何关系？（2）若直尺有一个端点不在桌面内，直尺所在的直线与桌面所在的平面的关系如何？引导学生得出：公理 1 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.图形语言: 符号表示: AABB 思考：公理 1 的作用是什么？它是判定直线在平面内的依据，同时说明了平面的无限延展性(因为直线是向无穷远处延伸的).实验 2：（1）把一个三角板的一个角立在桌面上，观察三角板所在的平面与桌面所在的...