§12.2 几何概型一、考点要求：学习目标：了解几何概型的特点，会进行简单的几何概型的运算，会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型。二、知识要点： 2．几何概率计算公式：一般地,在几何区域 D 中随机地取一点,记“该点落在其内 部一个区域 d 内”为事件 A,则事件 A 发生的概率 ，把这种概率模型称为几何概型。三、基础回顾：1. 两根相距 6m 的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于 2m 的概率为_________2. 如图，向圆内投镖，如果每次都投入圆内，那么投中正方形区域的概率为________3. 在圆心角为 90°的扇形中，以圆心 O 为起点作射线 OC，则使得∠AOC 和∠BOC都不小于 30°的概率为 。4．如图所示，A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点 A'，连结 AA'，它是一条弦，则它的长度小于或等于半径长度的概率为________四、例题探究：例 1：如图，单位正方形 ABCD，在正方形内（包括边界）任取一点 M，求：（1）△AMB 面积大于等于 1/4 的概率；（2）求 AM 长度不小于 1 的概率。例 2：在等腰直角三角形中，在斜边上任取一点，求的概率。内 容要 求ABC概率几何概型√ 1变式：在等腰直角三角形中，过直角顶点在内部任作一条射线，与线段交于点，求的概率。例 3：已知三个正数.(1)若是从中任取的三个数，且，求能构成三角形三边长的概率；(2)若是从中任取的三个数，且，求能构成三角形三边长的概率.★★★例 4：(会面问题)甲、乙二人约定在 12 点到 5 点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去,设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求二人能会面的概率。五、课堂小结：六、感悟反思：1. 向面积为 S 的△ABC 内任投一点 P，则△PBC 的面积小于 S/2 的概率是_____2．A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点 A'，连结 AA'，它是一条弦，则它的长度小于或等于半径长度的概率为________3．在区间[-1，1]上随机取一个数 x，cos 2x的值介于 0 到 21 之间的概率为 4. 已知右图所示的矩形其长为 12，宽为 5，在矩形内随机微下 1000 颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550 颗，则可以估计出阴影部分的面积约为________七、千思百练：1．如图为一半径为 2 的扇形（其中扇形中心角为 90°），在其内部随机撒一粒豆子，则它落在阴影部分的概率为________2．在圆心角为 90°的...
