江苏省海门市包场高级中学高中数学一轮复习教学案：双曲线 07总 课 题双曲线总课时第 7 课时分 课 题双曲线的标准方程分课时第 1 课时教学目标1．了解双曲线的标准方程的推导过程2．掌握双曲线两种标准方程的形式重点难点1．求双曲线的标准方程2．椭圆和双曲线标准形式中 a、b、c 间的关系推导过程：二、重点剖析1．双曲线的两种标准方程有什么相同点和不同点？相同点：不同点：2．确定双曲线的标准方程需要明确什么条件？条件： 方法：3．如何判断双曲线焦点的位置？4．椭圆与双曲线的区别与联系是什么？曲线椭圆双曲线适合条件的点的集合a、b、c 之间的关系标准方程或或（，a 不一定大于 b）1图形特征封闭的连续曲线分两支，不封闭，不连续三、例题讲解例 1．求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1），焦点在 x 轴上；（2），经过点，焦点在 y 轴上。例 2．求焦点的坐标轴上，且经过和两点的双曲线的标准方程。【变式训练】求过点 P和 Q（）的双曲线的标准方程例 3．已知 A,B 两地相距 800m，一炮弹在某处爆炸，在 A 处听到爆炸声的时间比在 B 处迟 2s，设声速为 340m/s。（1）爆炸点在什么曲线上？（2）求这条曲线的方程。四、基础达标 1．若动点 P 到 F1（－5，0）与 P 到 F2（5，0）的距离的差为±8，则 P 点的轨迹方程是 。 2．双曲线的焦点坐标为 。 3．已知方程表示双曲线，则 m 的取值范围为 。 4．已知 P 是双曲线上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若 PF1＝3，则 PF2等于 。 5．求与椭圆有相同焦点，并且经过点的双曲线的标准方程。2五、归纳小结六、课后作业： 高二 班级 姓名 1、椭圆与双曲线有相同的焦点，则 a= 。2、已知双曲线的一个焦点为，则 k 的值为 。3、若方程表示双曲线，则 k 的取值范围是 。4、双曲线的焦距是 。5、双曲线的焦点是，且经过点，则双曲线的标准方程是 6、已知双曲线的焦点在 y 轴上，且，则双曲线的标准方程是 。7、已知双曲线过点，且与椭圆有相同的焦点，则双曲线的标准方程是 。8、已知双曲线的上一点 M 到它的一个焦点的距离等于 1，则点 M 到另一个焦点的距离为 。9、在中，，直线 AB、AC 的斜率乘积为，则顶点 A 的轨迹为 。10、已知双曲线的的焦点为，点 P 在双曲线上，且,则的面积是 。11、已知双曲线的的焦点为，点 M 在双曲线上且,则点 M 到x 轴的距离是 。12、已知点 P 为双曲线上任...
