§9.6 圆与圆的位置关系一、考点要求： 内 容 要 求 A B C 平面解析几何初步圆与圆的位置关系 √ 学习目标：理解圆与圆的几种位置关系；会判断圆与圆的位置关系；会求两圆的相交弦所在直线方程。二、知识要点：2．设两圆，，若两圆相交，则两圆的公共弦所在的直线方程是 3．圆系方程① 以点为圆心的圆系方程为 ② 过圆和直线的交点的圆系方程为 ③过两圆，的交点的圆系方程为 （ ）三、课前热身：1．若圆042222mmxyx与圆08442222mmyxyx相切，则实数m 的取值集合是 .2．两圆 C1：x2+y2+4x-4y +7=0 与 C2：x2+y2-4x-10y+13=0 的公切线有 条3．若圆始终平分圆的周长,则实数应满足的关系是 4．过点且与圆切于原点的圆的方程为 ．四、典型例题：例 1：两圆相切，试确定常数的值。例 2：已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，求此圆的方程．1例 3：已知圆与相交于两点。（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程；（3）求经过两点且面积最小的圆的方程。例 4：已知 P(m,n)（m·n≠0）是圆 O：和圆 C：外一点． （1）过点 P 作圆 O 的两切线 PA、PB，如图①，试用 m，n 表示直线 AB 的斜率；（2）过点 P 分别向圆 O，圆 C 引两条切线 PA，PB 和 PM，PN，其中 A，B，M，N 为切点如图②，试在直线上求一点 P，使．五、课堂小结：六、感悟反思：1．已知圆：x2＋y2＋4x－4y－1＝0 与圆：x2＋y2＋2x－13＝0 相交于 P,Q 两点，则直线 PQ 的方程为 ，公共弦 PQ 的长为 2．已知圆 x2+y2+x+2y=和圆(x-sin)2+(y-1)2=, 其中 0900, 则两圆的位置关系是 2OAyxBP图①OAyxBCPNM图②3．一个圆经过圆和圆的两个交点，且圆心在直线上，求该圆的方程．七、千思百练：1．设集合 A={（x,y)|x2＋y2≤4},B={(x,y)|(x－1)2＋(y－1)2≤r2(r＞0)},当 A∩B=B 时，r 的取值范围是 2．已知圆16)4()7(22yx与圆16)6()5(22yx关于直线l 对称 ，则直线l的方程是 .3．如果圆与圆总相交，则实数的取值范围 4．过圆和直线的交点，且圆心在直线上的圆的方程是_ 5．点 P 在圆 x2+y2-8x-4y+11=0 上，点 Q 在圆：x2+y2+4x+2y+1=0 上，则|PQ|的最小值是 ；最大值是 6．经过点，且与圆相切于点的圆的方程为 ．7．已知两圆(x－1)2+(y－1)2＝r2和(x+2)2+(y+2)2＝R2相交于 P,Q 两点，若点 P 坐标为(1,2)，则点 Q...
