江苏省海门市包场高级中学高三数学 三角函数的图象与性质二周末练习 苏教版

江苏省海门市包场高级中学高三数学 三角函数的图象与性质二周末练习 苏教版一、考点要求：内 容 要 求 A B C 三角函数三角函数的图象和性质 √ 学习目标：了解函数 y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出 y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数 A，ω，φ 对函数图象变化的影响.二、知识要点：1．用五点法画 y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画 y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点．如下表所示．xωx＋φy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A02.图象变换：函数 y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0)的图象可由 函数 y＝sin x 的图象作如下变换得到：(1)相位变换：y＝sin x→y＝sin(x＋φ)，把 y＝sin x 图象上所有的点向____(φ>0)或向____(φ<0)平行移动____个单位．(2)周期变换：y＝sin(x＋φ)→y＝sin(ωx＋φ)，把 y＝sin(x＋φ)图象上各点的横坐标______(0<ω<1)或______(ω >1)到原来的________倍(纵坐标不变)．(3)振幅变换：y＝sin(ωx＋φ)→y＝Asin(ωx＋φ)，把 y＝sin(ωx＋φ)图象上各点的纵坐标______(A>1)或______(00，ω>0)，x∈(－∞，＋∞)表示一个振动量时，则____叫做振幅，T＝________叫做周期，f＝________叫做频率，________叫做相位，____叫做初相．函数 y＝Acos(ωx＋φ)的最小正周期为__________．y＝Atan(ωx＋φ)的最小正周期为__________．三、课前热身：1. 函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，φ∈(0，π))的图象如图所示，则 φ＝________.2. 把函数 y＝sin 的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为________．3.设 ω＞0，函数 y＝sin＋2 的图象向右平移个单位后与原图象重 合，则 ω 的最小值是________．4.已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 。5.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：① f(x)＝sin xcos x；② f(x)＝2sin；③ f(x)＝sin x＋cos x；④ f(x)＝sin 2x＋1.其中“同簇函数”的是________．四、 典例解析：例 1、已知函数 y＝2sin.(1)求它的振幅、周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；(3)说明 y＝2sin 的图象可由 y＝sin x 的图象经过怎样的变换而得到．例 2、函数 f(x)＝Asin(ωx＋φ)A＞0，ω＞0,0＜φ＜的部...