江苏省海门中学2012届高中数学 2.3.2对数函数（一）学案 苏教版必修1

§2.3.2 对数函数（一）【学习目标】:1、理解对数函数的概念；2、掌握对数函数的图像和性质。【教学过程】：一、复习引入：1. 指数函数的定义： 2. 指数与对数的关系： 3. 由前面我们知道，某种细胞分裂时， 1 个细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系式是 ，知道了 x 可以求出 y，知道了 y 能求出 x 吗？二、新课讲授：1．对数函数的概念：一般地，函数 叫做对数函数，其定义域是 思考①：为什么对数函数的定义域是？值域是什么？思考②：函数与函数的定义域、值域之间有什么关系？思考③：画出下列函数的图象：， ， ， ，你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？2．对数函数 y = logax (a>0 且 a≠1)的图像和性质：图像a>101 时， 当 01 时， 当 01，求它的定义域和值域．例 2．画出函数，并说明它和的图象的关系。变题 1：画出函数的图象，并由图象写出它的单调区间，说明它和的图象的关系。变题 2：根据的图像，作出函数，的图像。例 3．解方程：．变题：解不等式：．【针对训练】 班级 姓名 学号 1．与函数为同一函数的是____________.(1) (2) (3) (4)2．函数 的值域为 3．对数函数图像过点 P（8，3），则 4．函数在其定义域上是减函数，则 a 的取值范围 5. 已知函数的定义域为 M，的定义域为 N，则 6. 若,则 （填>或<）7.函数的定义域是 8．已知函数的值域是[1,4]，那么函数的定义域是 9. 函数的单调增区间为_____________________10. 若函数的定义域为[0,1],求函数的定义域。11．求下列函数的定义域：（1）； （2）； （3）； 【拓展提高】12．对于函数.若的定义域为 R，则 a 的取值范围.13．已知函数，求：①函数的值域②的最大值以及相应的 x 的值．14.解下列不等式