圆的标准方程 一、教学目标(一)知识教学点使学生掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程，能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，解决一些简单的实际问题，并会推导圆的标准方程．(二)能力训练点通过圆的标准方程的推导，培养学生利用求曲线的方程的一般步骤解决一些实际问题的能力．(三)学科渗透点圆基于初中的知识，同时又是初中的知识的加深，使学生懂得知识的连续性；通过圆的标准方程，可解决一些如圆拱桥的实际问题，说明理论既来源于实践，又服务于实践，可以适时进行辩证唯物主义思想教育．二、教材分析1．重点：(1)圆的标准方程的推导步骤；(2)根据具体条件正确写出圆的标准方程．(解决办法：(1)通过设问，消除难点，并详细讲解；(2)多多练习、讲解．)2．难点：运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题．(解决办法：使学生掌握分析这类问题的方法是先弄清题意，再建立适当的直角坐标系，使圆的标准方程形式简单，最后解决实际问题．)三、活动设计问答、讲授、设问、演板、重点讲解、归纳小结、阅读．四、教学过程(一)复习提问前面，大家学习了圆的概念，哪一位同学来回答？用心 爱心 专心问题 1：具有什么性质的点的轨迹称为圆？平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆(教师在黑板上画一个圆)．问题 2：图 2-9 中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？圆心 C 是定点，圆周上的点 M 是动点，它们到圆心距离等于定长|MC|=r，圆心和半径分别确定了圆的位置和大小．问题 3：求曲线的方程的一般步骤是什么？其中哪几个步骤必不可少？求曲线方程的一般步骤为：(1)建立适当的直角坐标系，用(x，y)表示曲线上任意点 M 的坐标，简称建系设点；图 2-9(2)写出适合条件 P 的点 M 的集合 P={M|P(M)|}，简称写点集；(3)用坐标表示条件 P(M)，列出方程 f(x，y)=0，简称列方程；(4)化方程 f(x，y)=0 为最简形式，简称化简方程；(5)证明化简后的方程就是所求曲线的方程，简称证明．其中步骤(1)(3)(4)必不可少．用心 爱心 专心下面我们用求曲线方程的一般步骤来建立圆的标准方程．(二)建立圆的标准方程1．建系设点由学生在黑板上画出直角坐标系，并问有无不同建立坐标系的方法．教师指出：这两种建立坐标系的方法都对，原点在圆心这是特殊情况，现在仅就一般情况推导．因为 C 是定点，可设 C(a，b)、半径 r，且设圆上任一点...
