[课题] 圆的方程（1）[学习要求]1．认识圆的标准方程并掌握推导圆的方程的思想方法；2．掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径； 3．能根据所给条件，通过求半径和圆心的方法求圆的标准方程．[知识梳理]1. 以为圆心，为半径的圆的标准方程： . 2. 圆心在原点，半径为时，圆的方程则为： ；3. 单位圆： ；其方程为： ． [例题解析]例 1 ： （ 1 ） 写 出 圆 心 为， 半 径 长 为的 圆 的 方 程 ， 并 判 断 点，是否在这个圆上；（2）求圆心是，且经过原点的圆的方程．分析：通过圆心，半径可以写出圆的标准方程．例 2：（1）求以点为圆心，并且和轴相切的圆的方程；（2）已知两点，，求以线段为直径的圆的方程．例 3：已知隧道的截面是半径为的圆的半圆，车辆只能在道路中心线的一侧行驶，车辆宽度为，高为的货车能不能驶入这个隧道？分析：建立直角坐标系，由图象可以分析，关键在于写出半圆的方程，对应求出当时的值，比较得出结论．[随堂练习]圆的方程：（1）圆心在原点，半径为；（2）经过点，圆心为．[课外作业]1．的圆心坐标与半径分别为 2．圆的周长和面积分别为 3．若点在圆 的内部,则实数的取值范围是 4．若过点和，则下列直线中一定经过该圆圆心的是 5．圆心为且与直线相切的圆的方程为 6．已知圆的方程为，确定下述情况下应满足的条件：（1）圆心在轴上： ； （2）圆与轴相切： ；（3）圆心在直线上：_________．7. 圆的内接正方形相对的两个顶点为，，求该圆的方程．8．求过两点，，且圆心在直线上的圆的标准方程．
