BACDO江苏省灌南高级中学 2014 高二数学 空间线面关系的判定学案问题导学1.在“立体几何初步”一章中，我们研究了空间两条直线、直线与平面、平面现平面的位置关系．相关的判定定理和性质定理是什么？2.上一节，我们定义了空间中直线的方向向量与平面的法向量。那么，我们能不能用直线的方向向量和平面法向量来刻画空间两条直线、直线与平面、平面现平面的关系呢？3.在明确方向向量和法向量含义的基础上，借助图形自己“翻译”完成下表：设空间两条直线 l1，l2的方向向量分别为，，两个平面 α1，α2的法向量分别为，，则有下表：平行垂直l1与 l2l1与 α1α1与 α2典型例题例 1．已知：如图，OB 是平面的斜线，O 为斜足，AB⊥α，A 为垂足，CDα，CD⊥OA．求证：CD⊥OB．1例 3 在直三棱柱中，∠ACD＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A1A＝，M 是 CC1的中点．求证：A1B⊥AM ．2zA1xD1B1ADBCC1yEF例 4 如图，已知矩形 ABCD 和矩形 ADEF 所在平面互相垂直，点 M，N 分别在对角线 BD，AE上，且，，求证：MN∥平面 CDE．例5在正方体中，E，F 分别是 BB1，CD 中点，求证：D1F 平面 ADE．3 当堂检测（3）如图，在四棱锥ABCDP 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱PD平面 ABCD ，DCPD ， E 是 PC 中点，作PBEF 交 PB 于 F ．求证：（1）//PA平面 BDE （2）PB平面 DEF4
