赣马高级中学 2010 级高一数学导学案 对数函数(2) 【学习导航】 学习目标 1.复习巩固对数函数的图象和性质;2.会求一类与对数函数有关的复合函数的定义域、值域等;3.了解函数图像的平移变换、对称变换、绝对值变换.【新课导学】1.函数的图象是由函数的图象 2. 函数的图象是由函数的图象 得到。3. 函数()的图象是由函数的图象当时先向__平移__个单位,再向___平移___ 个单位得到; 当时先向___平移____个单位,再向__平移__个单位得到; 当时先向__平移__个单位,再向__平移___个单位得到; 当时先向___平移___个单位,再向__平移____个单位得到。4.说明:上述变换称为___________。【互动探究】例 1:说明下列函数的图像与对数函数的图像的关系,并画出它们的示意图,由图像写出它的单调区间:(1); (2); (3) ;(4) 例 2:求下列函数的定义域、值域:(1); (2); (3)(且).例 3:设 f (x)=lg(ax2-2x+a), (1) 如果 f (x)的定义域是(-∞, +∞),求 a 的取值范围; (2) 如果 f (x)的值域是(-∞, +∞),求 a 的取值范围. 【迁移应用】1. 比较下列各组值的大小:(1),; (2),,;2.解下列不等式:(1) (2)3.画出函数与的图象,并指出这两个函数图象之间的关系。4.怎样由对数函数的图像得到下列函数的图像?(1); (2);5. 已知,比较,的大小。6.已知,则,的大小又如何? 1.函数的图象是由函数的图象向左平移 2 个单位 得到。 2. 函数的图象是由函数的图象向右平移 2 个单位, 得到。3. 函 数() 的 图 象 是 由 函 数的 图 象 当 (1,0)时先向左平移 b 个单位,再向上平移 c 个单位 得到; 当 时先向右平移 | b| 个单位,再向上平移 c 个单位 得到; 当 时先向左平移 b 个单位,再向 下平移 |c | 个单位 得到; 当 时先向右平移 | b| 个 单位,再向下平移 |c| 个单 位得到。4.说明:上述变换称为平移变换。例 1:说明下列函数的图像与对数函数的图像的关系,并画出它们的示意图,由图像写出它的单调区间:(1); (2); (3) ;(4) 分析:由函数式出发分析它与的关系,再由的图象作出相应函数的图象。【解】(1)图象(略) (1,0) (-1,0)由图象知:单调增区间为,单调减区间为。(2)由图象知:单调增区间为,单调减区间为。(3)由图象知:单调减区间为。(4)由图象知:单调减区间为。点评:(1)上述变换称为对...