江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：不等式的运用 2导学目标： 1.从实际情境中抽象出二元一次不等式组.2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.3.从实际情境中抽象出一些简单的二元 线性规划问题，并能加以解决．自主梳理1．二元一次不等式(组)表示的平面区域(1)判断不等式 Ax＋By＋C>0 所表示的平面区域，可在直线 Ax＋By＋C＝0 的某一侧的半平面内选取一个特殊点，如选原点或坐标轴上的点来验证 Ax＋By＋C 的正负．当 C≠0 时，常选用原点(0,0)．对于任意的二元一次不等式 Ax＋By＋C>0(或<0)，无论 B 为正值还是负值，我们都可以把 y 项的系数变形为正数，当 B>0 时，①Ax＋By＋C>0 表示直线 Ax＋By＋C＝0________的区域；②Ax＋By＋C<0 表示直线 Ax＋By＋C＝0________的区域．(2)画不等式 Ax＋By＋C>0 表示的平面区域时，其边界直线应为虚线；画不等式 Ax＋By＋C≥0 表示的平面区域时，边界直线应为实线．画二元一次不等式表示的平面区域，常用的方法是：直线定“界”、原点定“域”．2．线性规划的有关概念(1)线性约束条件——由条件列出一次不等式(或方程)组．(2)线性目标函数——由条件列出一次函数表达式．(3)线性规划问题：求线性目标函数在约束条件下的最大值或最小值问题．(4)可行解：满足____________的解(x，y)．(5)可行域：所有________组成的集合．(6)最优解：使____________取得最大值或最小值的可行解．3．利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：(1)在平面直角坐标系内作出可行域．(2)作出目标函数的等值线．(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数等值线，从而确定__________．自我检测1．(2010·北京东城 1 月检测)在平面直角坐标系中，若点(－2，t)在直线 x－2y＋4＝0 的上方，则 t 的取值范围是______________．2．不等式(x－2y＋1)(x＋y－3)≤0 在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)应是________(填序号)．探究点一 不等式组表示的平面区域例 1 画出不等式组表示的平面区域，并回答下列问题：(1)指出 x，y 的取值范围；(2)平面区域内有多少个整点？变式迁移 1 (2010·安庆模拟)在平面直角坐标系中，有两个区域 M、N，M 是由三个不等式 y≥0，y≤x 和 y≤2－x 确定的；N 是随 t 变化的区域，它由不等式 t≤x≤t＋1 (0≤t≤1)所确定．设 M、N 的公共部分的面积为 f(t)，则 f(t)＝______________.探究点二 求目标函...
