江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：抛物线高考要求：B 级学习目标： 1.掌握抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单 几何性质.2.理解数形结合的思想． 自主梳理1．抛物线的概念平面内到一个定点 F 和一条定直线 l(F 不在 l 上)的距离________的点的轨迹叫做抛物线．点 F 叫做抛物线的________，直线 l 叫做抛物线的________．2．抛物线的标准方程与几何性质基础检测1．抛物线 y2＝8x 的焦点到准线的距离是________．2．若抛物线 y2＝2px 的焦点 与椭圆＋＝1 的右焦点重合，则 p 的值为________．3．设抛物线的顶点在原点，准线方程为 x＝－2，则抛物线的方程是________．4．设 F 为抛物线 y2＝4x 的焦点，A、B、C 为该抛物线上 三点，若FA＋FB＋FC＝0，则|FA|＋|FB|＋|FC|＝________.5．已知抛物线方程为 y2＝2px (p>0)，过该抛物线焦点 F 且不与 x 轴垂直的直线 AB 交抛物线于 A、B 两点，过点 A、点 B分别作 AM、BN 垂直于抛物线的准线，分别交准线于 M、 N 两点，那么∠MFN＝________.典型例题例 1 见导航第 152 页例 1变式训练 1 已知点 P 在抛物线 y2＝4x 上，那么点 P 到点 Q(2，－1)的距离与点 P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为________．例 2 已知抛物线的顶点在原点，焦点在 y 轴上，抛物线上一点 M(m，－3)到焦点的距离为5，求 m 的值、抛物线方程和准线方程．变式训练 2 根据下列条件求抛物线的标准方程：(1)抛物线的焦点 F 是双曲线 16x2－9y2＝144 的左顶点；(2)过点 P(2，－4)．变 式 训 练 3 已 知 AB 是 抛 物 线 y2 ＝ 2px (p>0) 的 焦 点 弦 ， F 为 抛 物 线 的 焦 点 ，A(x1，y1)，B(x2，y2)．求证：(1)x1x2＝；(2)＋为定值．
