江苏省灌南高级中学高三数学 平面的性质与直线的位置关系复习导学案

江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：平面的性质与直线的位置关系教学目标1．掌握平面的基本性质，能够画出空间两条直线的各种位置关系，能够根据图 形想象它们之间的位置关系。2．掌握两条直线之间的平行与垂直的有关问题，并能进行解决和证明相关问题。3．理解反证法证明的思路，会用反证 法进行相关问题的证明。基础练习3．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”（1）空间三点可以确定一个平面 （ ）（2）两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（ ）（3）两条直线可以确定一个平面（ ）（4）若四点不共面，那么每三个点一定不共线（ ）（5）两条相交直线可以确定一个平面（ ）（6）三条平行直线可以确定三个平面（ ）（7）一条直线和一个点可以确定一个平面（ ）（8）两两相交的三条直线确定一个平面（ ）4．如右图，点 E 是正方体的棱的中点，则过点 E 与直线和都相交的直线的条数是： 条5．完成下列证明，已知直线 a、b、c 不共面，它们相交于点 P，Aa，Da，Bb，Ec求证：BD 和 AE 是异面直线例题分析见导航例 1变式 1．已知，从平面外一点引向量，（1）求证：四点共面；（2）平面平面．见导航例 2例 2．已知空间四边形 ABCD.(1)求证：对角线 AC 与 BD 是异面直线;(2)若 AC⊥BD,E,F,G,H 分别这四条边 AB,BC,CD,DA 的中点,试判断四边形 EFGH 的形状;(3)若 AB＝BC＝CD＝DA,作出异面直线 AC 与 BD 的公垂线段.见导航例 2达标练习1．判断题（对的打“√”，错的打“×”） （1）垂直于两条异面直线的直线有且只有一条（ ） （2）两线段 AB、CD不在同一平面内，如果 AC=BD，AD=BC，则 AB⊥CD（ ） （3）在正方体中，相邻两侧面的一对异面的对角线所成的角为 60º （ ） （4）四边形的一边不可能既和它的邻边垂直，又和它的对边垂直（ ）2．定点 P 不在△ABC 所在平面内，过 P 作平面 α，使△ABC 的三个顶点到 α 的距离相等，这样的平面共有 个。3．给出以下四个命题：（1）若空间四点不共面，则其中无三点共线；（2）若直线上有一点在平面外，则该直线在平面外；（3）若直线 a,b,c 中，a 与 b 共面且 b 与 c 共面，则 a与c 共面；（4）两两相交的三条直线共面。其中所有正确命题的序号是 。4．如图，已知（A,B 不重合）过 A 在平面 α 内作直线 AC，过 B 在平面 β 内作直线 BD。求证：AC 和BD 是异面直线。αβDBCA第...