江苏省灌南高级中学高三数学复习导学案：平面基本性质 导学案【复习目标】1． 在观察、实验与思辨的基础上掌握平面的三个基本性质及推论．2．学会用集合语言描述空间中点、线、面之间的关系． 3．培养学生在文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化的能力．【复习重点】平面的三个基本性质．【复习难点】理解平面的三个基本性质及其推论．【学习过程】一、知识梳理1．平面几何里所说的“平面”就是从桌面等物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的．2．平面的表示方法平面一般用希腊字母 等来命名，还可以 用代表平面的四边形的 ，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．如平面、平面 β，平面 ABCD 或平面 AC.平面内有无数个点，平面可以看成点的集合．点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于来表示．基本性质 1 ： 如上图，数学语言表述基本性质 1：如果 A，B，那么 ．利用这个性质，可以判断一条直线是否在一个平面内．位置关系的符号表示:BA基 本 性 质2 如上图，数学语言表述基本性质 2：如果 A，B，那么 ．基本性质 3 如 上 图 ， 数 学 语 言 表 述 基 本 性 质 3 ： 如 果 A, B,C ， 三 点 不 共 线 ， 那 么 ．推论 1 经过一条直线和直线外的一点， ．推论 2 经过两条相交直线， ．推论 3 经过两条平行直线， ．今后的学习中，如果空间内的几个点或几条直线都在同一个平面内，那么我们就说它们 二、学生活动位 置 关 系符 号 表 示点 P 在直线 AB 上P AB点 C 不在直线 AB 上C AB点 M 在平面 AC 内M 平面 AC点 A 平面 AC 内A 平面 AC直线 AB 与直线 BC 交于点 BAB BC＝B直线 AB 在平面 AC 内AB 平面 AC直线 AA 平面 AC 内AA 平面 AC Aa···ABClA 三、典型例题1、在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，O 是 AC 的中点．判断下列命题是否正确，并说明理由：(1) 由点 A，O，C 可以确定一个平面；(2) 由 A，C1，B1确定的平面是平面 ADC1B1；(3) 由 A，C1，B1确定的平面与由 A，D，C1 确定的平面是同一个平面．2、苏大例 1 四、效果检测 见苏大巩固练习
