盐城市文峰中学高中数学教学案第二章 平面解析几何初步第 13 课时 圆的一般方程教学目标：1.在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程表示圆的条件；2.能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程；3.培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力；4.渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索.教学重点：圆的一般方程，一般方程与标准方程间的互化 教学过程：Ⅰ.问题情境 求过三点 A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程.Ⅱ.建构数学1.对方程的讨论(什么时候可以表示圆)2.与标准方程的互化3.用待定系数法求圆的方程Ⅲ.数学应用 例 1.的三个顶点的坐标是求它的外接圆的方程. 1练习.求过三点 A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标.例 2.某圆拱梁的跨度是 36，拱高是 6，在建造时，每隔 3需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到 0.01）.练习.等腰梯形的底边长分别为 6 和 4，高为 3，求这个等腰梯形的外接圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标.Ⅳ. 课时小结Ⅴ. 课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本 P100 4,5,62
