盐城市文峰中学高二数学教学案（必修 5）第三章 不等式第 10 课时 基本不等式(2)教学目标：1.进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；；2.能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题． 教学重点：基本不等式的应用教学难点：基本不等式的应用教学过程：Ⅰ.问题情境Ⅱ.建构数学Ⅲ.数学应用例 1：用长为的铁丝围成矩形，怎样才能使所围的矩形面积最大？.练习：如图为定角，分别在的两边上，长为定长，当处在什么位置时，的面积最大？.例 2：某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为，深为，如果池底每的造价为元，池壁每的造价为元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？练习：如图，一份印刷品的排版面积（矩形）为它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白，如何选择纸张的尺寸，才能使用纸量最少？ 1例 3：过点的直线 与轴的正半轴，轴的正半轴分别交与两点，当的面积最小时，求直线 的方程．练习：过点作直线与两坐标轴的正半轴相交，当直线在两坐标轴上的截距之和最小时，求此直线的方程．Ⅳ. 课时小结Ⅴ. 课堂检测1. (1)已知，求的最小值，并求相应的值． (2)设正数满足，求的最小值．2.已知直角三角形两条直角边的和等于，求面积最大时斜边的长，最大面积是多少？3.某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉 6 吨，每吨面粉的价格为 1800 元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天 3 元，购面粉每次需支付运费 900 元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？.Ⅵ.课后作业 书本 P91 练习 1,2,32
