江苏省西亭高级中学高中数学选修 4-4《4.2.1 曲线的极坐标方程的意义 学案学习目标：1. 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程；2. 通过比较这 些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义．课前导学：1.曲线的极坐标方程的定义_________________ ________________．2.求曲线的极坐标方程的步骤是 ．3.按下列条件写出直线的极坐标方程：（1）经过极点，且倾斜角是的直线；（2）以（2,0）为圆心，2 为半径的圆．课堂探究：例 1 求经过点且与极轴垂直的直线 的极坐标方程．例 2 求圆心在且过极点的圆的极坐标方程．例 3 （1）化直角坐标方程为极坐标方程，（2）化极坐标方程 为直角坐标方程． 课后训练：1．已知点的极坐标为，那么过点且垂直于极轴的直线极坐标方程．12．求圆心在且过极点的圆的极坐标方程．3．直角方程与极坐标方程互化 （1） （2）4．直线 经过且该直线到极轴所成角为，求此直线 的极坐标方程． 把前面所讲特殊直线用此通式来验证．5．在圆心的极坐标为，半径为 4 的圆中，求过极点 O 的弦的中点的轨迹．2
