金湖二中高一数学竞赛试卷 满分 160 分， 考试时间 120 分钟。一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分）1．若幂函数的图象过点，则的解析式 ▲ 2．设集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则 AB= ▲ 3．函数，则函数定义域为 ▲ 4．若函数在 R 上为单调增函数，那么实数的取值范围是 ▲ 5．经调查，某班 65 名学生中，有 32 名喜欢语文，45 名喜欢数学，两门都喜欢的有 20 名，则两门都不喜欢的有 ▲ 名学生。6．若函数为奇函数，且当则的值是 ▲ 7．函数的零点个数是 ___▲ _______ 8．设，，，则 P、Q、R 按从小到大的顺序为 ▲ 9．设，，且，，，则 ▲ ；10．已知集合2log2 ,(, )AxxBa ，若 AB则实数a 的取值范围是( ,)c ，其中c = ▲ . 11．从甲城市到乙城市分钟的电话费由函数给出，其中，表示不大于的最大整数（如），则从甲城市到乙城市分钟的电话费为____▲ __________。 12．上是增函数，若，则实数 a 的取值范围是 ▲ 13．下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以在 R 上是增函数；(2)若二次函数没有零点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 则定义在 R 上的函数不是奇函数．其中正确的命题是 ▲ 新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆14 ． 若 函 数是 定 义 在 （ 0 ， +） 上 的 增 函 数 ， 且 对 一 切 x>0,y>0 满 足，则不等式的解集为__ ▲ 二、解答题（前三题每题 14 分，后三题每题 16 分，共 90 分）用心 爱心 专心15．（1）计算（2）设 lg2=a，lg3=b，用 a、b 表示16．设集合 A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1 或 x>5}，分别求下列条件下实数 a 的值构成的集合．（1）A∩B=;（2）; (3) .17．二次函数满足：①；②。1）求的解析式； （2）求在区间上的最大值和最小值；用心 爱心 专心18．某校高一（1）班共有学生 50 人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是 a 元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780 元，其中，纯净水的销售价 x(元/桶)与年购买总量y (桶)之间满足如图所示关系． （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）若该班每年需要...
