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江苏赣榆县赣马高级中学高三数学期末复习不等式学案06

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x y O C B D E 1l ` 2l` 江苏赣榆县赣马高级中学高三数学期末复习学案 05内 容要 求ABC7.不等式基本不等式√一元二次不等式√线性规划√一、不等式的性质、基本不等式和绝对值不等式的考查,大多出现在选择题或填空题中,一般属于容易题或中档题.因此,关于这一部分的知识,考生在备考中要注意理解并深刻记忆基本公式.【例 1】设 a、b、c 是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立的是(A) (B)(C) (D)【例 2】某生物生长过程中,在三个连续时段内的增长量都相等,在各时段内平均增长速度分别为v1,v2,v3,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为 二、单纯考查不等式的解法、不等式的证明的试题很少,通常以不等式与函数、数列、解析几何、三角等知识的综合问题的形式出现,此类问题多属于中档题甚至是难题,对不等式的知识,方法与技巧要求较高.【考点聚焦】(解、用、证)(两小半大)考点 1:不等式的性质与重要不等运用考点 2:不等式的解法考点 3:不等式的应用问题考点 4:不等式的综合问题【问题 3】不等式的解法【例 3】1.设 a<0,则关于 x 的不等式 42x2+ax-a2<0 的解集为 2.设 f(x)= 则不等式 f(x)>2 的解集为 【例 4】.在R上定义运算:.若不等式对任意实数 x 成立,则a 的取值范围是 【例 5】解不等式.三、不等式几乎能与所有数学知识建立广泛的联系,复习时尤其是注意以导数或向量为背景的导数(或向量)、不等式、函数的综合题和有关不等式的证明或性质的代数逻辑推理题.【例 6】不等式表示的平面区域包含点和点则的取值范围是 【例7】已知点(3 , 1)和点(-4 , 6)在直线 3x–2y + m = 0 的两侧,则的取值范围是 【例 8】已知当 a 为何值时,直线及坐标轴围成的平面区域的面积最小? x y xys 24yx 图 3 O 【例 9】某公司一年购买某种货物 400 吨,每次都购买吨,运费为 4 万元/次,一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则_______ 吨.【例 10】解不等式【课后训练】一、选择题:1、若动点()在曲线上变化,则的最大值为( )A. B. C. D.22.函数的定义域为( )A.(1,2)∪(2,3) B. C.(1,3) D.[1,3]3、若关于的不等式≤+4 的解集是 M,则对任意实常数,总有( )A.2∈M,0∈M; B.2M,0M; C.2∈M,0M; D.2M,0∈M.二、填空题:4.三个同学对问题“关于的不等式...

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