江苏省宿迁中学高二数学《抛物线》学案 1学习目标：建立并掌握抛物线的标准方程，掌握求抛物线标准方程的基本方法学习重点：理解抛物线的定义，会根据已知条件求抛物线的标准方程。学习难点：抛物线定义的理解及抛物线标准方程的求解。学法指导：类比法学习过程：【模块一：预习与体会】问题 1. 抛物线的定义：平面内与一个定点和一条定直线 的距离 的点的轨迹叫做抛物线．点叫做抛物线的 ；直线 叫做抛物线的 ．问题 2.思考：如何求抛物线的标准方程？1.仿照求椭圆、双曲线的标准方程的方法，你认为怎样建系才能使抛物线的方程简单？如何推导？2.填表对比抛物线的四种标准方程：图形开口方向标准方程焦点坐标准线方程3.抛物线的标准方程中，的几何意义是 【模块二：自学与探究】用心 爱心 专心1例 1 求抛物线的焦点坐标及准线方程。 变式 1：求抛物线的焦点坐标及准线方程。变式 2：求抛物线的焦点坐标及准线方程。例 2．求经过点的抛物线的标准方程。变式：求焦点在直线上的抛物线的标准方程。【模块三：合作与交流】例 3.动点 P 到直线 x+4=0 的距离比它到 M（2,0）的距离大 2，求点 P 的轨迹方程.用心 爱心 专心2例 4.（1）是抛物线上一点，则点 M 到焦点的距离是 。（2）是抛物线上一点，则点 M 到焦点的距离是 。（3）是抛物线上一点，则点 M 到焦点的距离是 。（4）是抛物线上一点，则点 M 到焦点的距离是 。【模块四：测试与反馈】1．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 （1）y2＝8x （2）x2＝4y （3）2y2＋3x＝0 （4）2．根据下列条件写出抛物线的标准方程 （1）焦点是 F（－2，0） （2）准线方程是（3）焦点到准线的距离是 4 （4）经过点 A（6，－2）用心 爱心 专心33. 已知点在抛物线上。（1）若点的横坐标为 2，则点到抛物线焦点的距离是 （2）若点到抛物线焦点的距离是 4，则点的坐标是 4.已知点和直线，求经过点且与直线 相切的动圆圆心的轨迹方程。思考题;5.动点 M 的坐标满足方程，则动点 M 的轨迹是 。用心 爱心 专心4
