江苏省宿迁中学高二数学《抛物线》学案 2学习目标：能根据抛物线的标准方程探索抛物线的几何性质。学习重点：抛物线的几何性质。学习难点：抛物线的几何性质的探索及应用。学法指导：类比法学习过程：【模块一：预习与体会】问题 1. 回顾抛物线的定义： 问题 2. 回顾抛物线的标准方程及对应的焦点坐标和准线方程：. 问题 3. 填表:标准方程y2=-5x图形焦点(0,2)准线方程x=4问题 4. 类比研究椭圆、双曲线的几何性质的方法，探讨抛物线的几何性质：以抛物线为例，其主要性质有：（1）范围： ；（2）对称性： ；（3）顶点： ；（4）开口方向： 问题 5. 填写抛物线的几何性质图表：标准方程的几何意义：焦点 F 到准线 的距离用心 爱心 专心1A(1,-1)xyO图形范围开口方向顶点对称轴焦点准线方程【模块二：自学与探究】例 1 求顶点在原点，焦点为的抛物线的方程。变题 1：求顶点在原点，对称轴为轴，焦距为 5 的抛物线的方程。变题 2：已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的一个焦点重合，求此抛物线的方程。【模块三：合作与交流】例 2． 汽车前灯的反光曲面与轴截面的交线为抛物线，灯口直径为 197，反光曲面的顶点到灯口的距离为 69.由抛物线的性质可知，当灯泡安装在抛物线的焦点处时，经反光曲面反射后的光线是平行光线.为了获得平行光线，应怎样安装灯泡？(精确到 1)用心 爱心 专心2例 3. 设 P 是曲线上一个动点.(1) 若,点是抛物线的焦点，求的最小值；(2) 求点到点的距离与点到直线的距离之和的最小值.变题： 已知直线1 : 4360lxy 和直线2 :1lx ，抛物线24yx上一动点 P 到直线1l 和直线2l 的距离之和的最小值是 【模块四：测试与反馈】1.求适合下列条件的抛物线的标准方程：(1)焦点为(0,-3)；(2)准线方程为；(3)对称轴为轴，且经过点； (4)焦点到准线的距离等于 2.用心 爱心 专心32.点在抛物线上，为抛物线的焦点，则 （用表示）3.已知顶点在坐标原点， 轴为对称轴，且抛物线上一点 R 与焦点 F 连线的中点为，则此抛物线方程是 .4.一个抛物线行拱桥，当水面离拱顶 2时，水面宽 4，若水面下降 1，求此时水面的宽度（保留根号）用心 爱心 专心4
