江苏赣榆县赣马高级中学高三数学期末复习学案 03 三 角 函 数内 容要 求ABC3．基本初等函数Ⅱ（三角函数、三角恒等变换）三角函数的有关概念√同角三角函数的基本关系式√正弦、余弦的诱导公式√正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质√函数的图象和性质√两角和（差）的正弦、余弦和正切√二倍角的正弦、余弦和正切√几个三角恒等式√一、三角函数图象与性质考点透析考点 1：函数 y=Asin(的图象与函数 y=sinx 图象的关系以及根据图象写出函数的解析考点 2：三角函数的定义域和值域、最大值和最小值；考点 3：三角函数的单调区间、最小正周期和三角函数图象的对称轴问题；【考题形式】1。由参定形，由形定参。2。对称性、周期性、奇偶性、单调性【例 1】 （2007 年四川）下面有五个命题：① 函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周期是.② 终边在 y 轴上的角的集合是{a|a=|.③ 在同一坐标系中，函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点.④ 把函数⑤ 函数其中真命题的序号是 （（写出所有真命题的编号））【例 2】（2007 年安徽）函数的图象为 C：① 图象关于直线对称;② ② 函数在区间内是增函数;③ 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. 以上三个论断中正确论断的个数 【例 3】设函数。若是奇函数，则__________。二、三角证明与计算的综合考查考点 1：同角的三角函数关系式；考点 2：诱导公式；考点 3：和、差、倍角公式 【问题 1】“拆项”与“添项”巧凑“和角、差角”公式【例 4】已知：，求：的值 . 【问题 2】弦切互化【例 5】已知 （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。【问题 3】与对偶互化【 例 6 】 已 知. （ I ） 求 sinx － cosx 的 值 ； （ Ⅱ ） 求.训练题1．设点 P 是函数的图象 C 的一个对称中心，若点 P 到图象 C 的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是 2．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 3．计算：（1）= ；（2）= 4．已知.5．已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．6．（理科）已知函数其中为参数，且（I）当时，判断函数是否有极值；（II）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（III）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。yxO江苏赣榆县赣马高级中学高三数学期末复习教案 03 三角函数【例 1】 ① ④ 解答：①，正...
