江苏赣榆县赣马高级中学高三数学期末复习学案 08圆锥曲线内 容要 求ABC17．圆锥曲线与方程椭圆的标准方程和几何性质（中心在坐标原点）√双曲线的标准方程和几何性质（中心在坐标原点）√抛物线的标准方程和几何性质（顶点在坐标原点）√1．圆锥曲线（理科）曲线与方程√抛物线的标准方程和几何性质（顶点在坐标原点）√9．坐标系与参数方程（理科）坐标系的有关概念√简单图形的极坐标方程√极坐标方程与直角坐标方程的互化√直线、圆和椭圆的参数方程√参数方程与普通方程的互化√参数方程的简单应用√一、求圆锥曲线的标准方程、离心率、准线方程等例 1．设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴上较近的端点距离为－4，求此椭圆方程、离心率、准线方程及准线间的距离.例 2．已知椭圆的左、右焦点分别为 F1、F2，点 P 在椭圆上，若 P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点 P 到 x 轴的距离为 二、圆锥曲线的定义的问题例 3．如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，例 4．P 是双曲线的右支上一点，M、N 分别是圆（x＋5）2＋y2＝4 和（x－5）2＋y2＝1 上的点，则|PM|－|PN|的最大值为 三、直线与圆锥曲线位置关系问题例 5．椭圆的两个焦点 F1、F2，点 P 在椭圆 C 上，且 P F1⊥F1F2,,| P F1|=,,| P F2|=.（I）求椭圆 C 的方程；（II）若直线 L 过圆 x2+y2+4x-2y=0 的圆心 M 交椭圆于 A、B 两点，且 A、B 关于点 M 对称，求直线 L 的方程。附加题：已知⊙和⊙的极坐标方程分别为。（1）把⊙和⊙的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过⊙，⊙交点直线的直角坐标方程；【考点小测】1．设椭圆的两个焦点分别为 F1、、F2，过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 2．已知双曲线(a>0,b<0)的右焦点为 F，若过点 F 且倾斜角为 60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 3．在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为 1，则该椭圆的离心率为 4．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 5.设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为 A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为 0.5 的点的个数为 6.点 P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点 P 且方向为 a=(2,-5)...
