江苏省高考数学二轮复习 专题五 函数、不等式与导数 5.2 小题考法—不等式讲义（含解析）-人教版高三全册数学学案

第二讲 小题考法——不等式考点(一)不等式的恒成立问题及存在性问题主要考查恒成立问题或存在性问题以及等价转化思想的应用.[题组练透]1．设实数 a≥1，使得不等式 x|x－a|＋≥a 对任意的实数 x∈[1,2]恒成立，则满足条件的实数 a 的范围是________．解析：(1)当 1≤a≤时，显然符合题意；(2)当 a≥2 时，原不等式可化为 x(a－x)≥a－，取 x＝1，成立；当 x∈(1,2]时，a≥＝x＋1－.而函数 f(x)＝x＋1－在(1,2]上单调递增，故 a≥f(2)＝；(3)当