河北省石家庄市 2012-2013 年高中数学 1.2.2 函数的表示法（二）映射的概念学案 新人教 A 版课前预习案使用说明与学法指导： 1.用 15 分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设 置 的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一、相关知识1.构成函数三个要素是什么？2.请同学们回忆分段函数及其表示法？学习建议：请同学们回忆上一节的知识并作出回答。二、教材助读1.什么是映射？2.映射与函数有什么关系？3.如何判断一个对应是不是映射？三、预习自测学习建议：自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，只有“细心才对，思考才会”.1.判断下列给出的对应是不是从集合 A 到集合 B 的映射？(1)集合,集合,对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合,集合,对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应； (3)集合,集合,对应关系：每一个三角形都对应它的内切圆；(4) 集合,集合,对应关系：每一个班级都对应班里的学生.2. 画出函数的图象.我的疑惑：请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决.课堂探究案一、学始于疑-------我思考，我收获1.函数与映射的联系是什么？区别是什么？2.如何判断一个对应是不是映射？是不是函数？学习建议：请同学们用 2 分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。二、质疑探究——质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点：映射的概念请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.一般地，设 A,B 是两个______的集合，如果按某一个对应关系 f，使对于集合 A 中的________一个元素 x，在集合____中___有 ____________的元素 y 与之对应，那么就称对应__________为从_______到_______的一个映射. 2.分别举出映射、函数的例子各一个.（二）知识综合应用探究探究点一 函数与映射的概念（重点）例 1．如图，有一块边长为 a 的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为 x 的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出体积 V 以 x 为自变量的函数式是_____，这个函数的定义域为_______． 例 2. 判断下列给出的对应是不是从集合 B 到集合 A 的映射？①集合,集合,对应关系：每一个圆都对应它的内接三角形；②集合,集合,对应关系： 每一个学生班级都对应...
