河北省石家庄市 2012-2013 年高中数学 2.1.1 指数与指数幂的运算（练习）学案 新人教 A 版2.过程与方法：通过对整数指数幂的运算性质进行类比，归纳分数指数幂的运算性质.3.情感态度价值观：培养学生观察、类比的能力，培养学生的应用意识。【使用说明及学法指导】1.用 15 分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一、相关知识（复习教材 P48~ P53，找出疑惑之处）复习 1：什么叫做根式? 运算性质？像的式子就叫做 ，具有性质：= ；= ；= .复习 2：分数指数幂如何定义？运算性质？① ； .其中② ； ； .复习 3：当 为 时，.二、教材助读1. 根式、分数指数幂的概念如何定义的？2．指数幂的运算性质是什么？3．根式与分数指数幂如何互化？4. 立方和差公式：；.5. 完全立方公式：；. 三、预习自测1. 求下列各式的值： = ； = ；= ；= ； = ； = ；= .1.等于（ ）A、 B、 C、 D、 2. ．3.下列互化中正确的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．四、【我的疑问和收获】 __________________________________ _________________________________________课堂探究案例 1 已知=3，求下列各式的值：（1）； （2）； （3）．小结：① 平方法；② 乘法公式； ③ 根式的基本性质（a≥0）等.注意， a≥0 十分重要，无此条件则公式不成立. 例如，.变式 1：已知，求：（1）； （2）.变式 2. 已知 求的值例 2从盛满 1 升纯酒精的容器中倒出升，然后用水填满，再倒出升，又用水填满，这样进行 5 次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？变式：n 次后？小结：① 方法：摘要→审题；探究 → 结论； ② 解应用问题四步曲：审题→建模→解答→作答.※ 动手试试练 1. 化简：.练 2. 已知 x+x-1=3，求下列各式的值.（1）； （2）.【课堂小结】____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【课堂检测】1. 的值为（ ）. A. B. C. 3 D. 7292. 下列各式中成立的是（ ）A． B． C． D． 3. 且ｘ＞１，则的值（ ）Ａ．２或－２ Ｂ．－２ Ｃ． Ｄ．２4. 若,且,则的值等于（ ）A、 B、 C、 D、2课后训练案【基础知识检测】1. 已知 ＞０， ＞０，且，，则 等于（ ）Ａ． Ｂ．９ Ｃ． Ｄ．2. 化简= .3. =_______________4. __________________4.已知，求的值．【能力题目训练】5.已知,求的值．6.已知, 求的值.【拓展题目探究】7.探究：时, 实数和整数所应满足的条件.
