河北省石家庄市 2012-2013 年高中数学 3.1.1 课题 方程的根与函数的零点学案 新人教 A 版课前预习案【使用说明及学法指导】1.用 15 分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效 预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一、相关知识请同学们复习一元二次方程的解法、根的判别式、二次函数的图象和性质，对以下问题作出回答：1. 在初中我们已经学过一元二次方程的解法，如何求一元次二方程的根？2. 请同学们画出二次函数的图象，说出函数有哪些性质？二、教材助读1. 已知二次函数,试问 取哪些值时，这些值与方程的根有什么关系？2. 结合一元次二方程的根及二次函数的图象与 轴的交点，如何理解函数的零点？3. 如何求函数的零点？4. 函数零点与函数图象有什么关系？5. 函数的零点、方程的根、不等式的解集之间有何联系？6. 结合二次函数零点的性质，探究出图象连续的函数的零点有那些性质？三、预习自测l．函数 y＝x－1 的零点是 ( ) A．(1,0) B．(0,1) C．0 D．12．函数＝－3 －4 的零点是________3．若函数＝＋2 ＋ 没有零点，则实数 a 的取值范围是( )A． <1 B． >1 C． ≤1 D． ≥14．已知函数为奇函数，且该函数有三个零点，则三个零点之和等于 ( )A．0 B．1 C．－1 D．不能确定四、【我的疑问和收获】 ___________________________________________________________________________课堂探究案一．基础知识探究探究点一：函数零点与方程的根的关系问题：① 方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 .② 方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 .③ 方 程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，坐标为 .根据以上结论，可以得到：一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与 x 轴交点的 .你能将结论进一步推广到吗？新知：对于函数，我们把使的实数 x 叫做函数的零点（zero point）.反思：函数的零点、方程的实数根、函数 的图象与 x 轴交点的横坐标，三者有什么关系？试试：（1）函数的零点为 ； （2）函数的零点为 .小结：方程有实数根函数的图象与 x 轴有交点函数有零点.探究点二：零点存在性定理问题：① 作出的图象，求的值，观察和的符号② 观察下面函数的图象，在区间上 零 点； 0；在区间上 零点...
