1 函数的单调性与导数教 学 设 计【三维目标】知识技能：(1)探索函数的单调性与导数的关系;(2)会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间;过程方法：(1)在“分析、实验、讨论、总结”的探究过程中,发展学生自主学习能力；(2)强化数形结合思想
情感态度：(1)培养学生的探究精神；(2)体验动手操作带来的成功感
【教学重点难点】教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间
教学难点：探索函数的单调性与导数的关系
【教学过程】（一）设问篇：有效设问，引入新课如何判断函数 (x＞0)的单调性，你有几种方法
（利用选号程序，挑选一名幸运的同学，可提升学生注意力 ）设计意图：利用问题吸引学生，达到激发学习兴趣的目的
若学生能说出单调区间，则追问端点“1”的由来；若学生不清楚单调性，则引导他们用定义法求解，但判断差值的正负会很麻烦
有便捷而通用的方法吗
从而引入新课
（二）观察篇：观察分析，初步探究首先由陈若琳跳水视频引入，高台跳水是教材一以贯之的例子，这样即引起学生注意，又体现新教材强调背景的特点
思考 1:图（1）为高度 h 随时间 t 变化的函数 图象
图（2）为速度 v 随时间 t变化的函数图象，分析运动员从起跳到最高点，及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别
设计意图：“学会看图是 21 世纪青年人必须具备的能力”，让学生观察高度和速度图象，体会这二者的关系
1htomnvntom（图1） （图2）思考2：在函数 的单调区间上，其导数的解析式是什么
观察导数图象，通过（图2）回答导数在相应单调区间上的正负
思考3：导数与切线斜率有什么关系
曲线切线斜率变化与图像的升降有什么关系
设计意图：新课标强调“加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用”
所以，我鼓励学生借助直观分析切线斜率的正负与图象升降的关系，并用几何画板动态演示
